Bilangan Desimal

Halo semuanya, kembali lagi bersama pinternsia yang membahas berbagai materi pelajaran di Sekolah. Pada kesempatan kali ini kami akan membahas tentang bilangan desimal, tentunya kalian sudah tidak asing lagi dengan materi pelajaran yang satu ini.

Seperti yang kita ketahui bahwa ada banyak jenis bilangan seperti bilangan bulat, bilangan prima, bilangan pecahan, bilangan desimal, dan sebagainya. Namun apa yang sudah kalian ketahui tentang bilangan desimal?

Nah, kali ini akan pintarnesia jelaskan pengertian bilangan desimal beserta rumus-rumusnya dan juga contoh soal serta pembahasannya.

Pengertian Bilangan Desimal

Bilangan desimal adalah sebuah sistem bilangan berbasis 10. Dalam pembelajaran matematika, selain sebagai sebuah bilangan yang berbasis 10, bilangan desimal ini juga bisa diartikan sebagai bilangan persepuluh, perseratus, perseribu, …. seterusnya. Berikut ini adalah beberapa contoh penerapan dari bilangan desimal.

Baca Juga : Bilangan Real

Penerapan Bilangan Desimal

Bilangan desimal mempunyai banyak sekali fungsi di berbagai bidang. Bilangan desimal juga merupakan bilangan yang paling sering dipakai. Berikut ini adalah beberapa penggunaan bilangan desimal, yaitu:

• Menyatakan sebuah bilangan pecahan dengan bentuk desimal.
• Konversi bilangan desimal ke dalam sistem biner akan berguna dalam bidang informatika dan juga pemrograman.

1. Pecahan Desimal

Pecahan desimal adalah pecahan yang penyebutnya sepuluh, seratus, seribu, dan seterusnya. Berikut ini adalah beberapa contoh bilangan pecahan dalam bentuk desimal, yaitu:

0,2 = 2/10

0,03 = 3/2100

40/100 = 0,4

127/1000 = 0,127

2. Pembulatan Desimal

Pembulatan bilangan desimal ini meliputi pembulatan ke satuan yang terdekat, pembulatan ke puluhan yang terdekat, pembulatan ke ratusan yang terdekat, dan seterusnya. Berikut ini adalah beberapa contoh pembulatan tersebut.

Pembulatan ke satuan terdekat, contoh:

• 2,7 dibulatkan ke satuan terdekat menjadi 3.
• 17,232 dibulatkan ke satuan terdekat menjadi 17.

Pembulatan ke puluhan terdekat, contoh:

• 121 dibulatkan ke puluhan terdekat menjadi 120.
• 1157 dibulatkan ke puluhan terdekat menjadi 1160. 

Pembulatan ke ratusan terdekat, contoh:

• 1523 dibulatkan ke ratusan terdekat menjadi 1500.
• 220 dibulatkan ke ratusan terdekat menjadi 200.

3. Perkalian Desimal

Dalam perkalian desimal harus ada setidaknya 2 buah bilangan desimal. Hasil dari perkalian bilangan desimal tersebut adalah bilangan desimal. Berikut ini adalah beberapa contoh perkalian bilangan desimal:

• 2 x 2 = 4
• 1, 5 x 10 = 15
• 3,5 x 5,5 = 19,25

Baca Juga : Bilangan Prima

4. Konversi Desimal ke Biner

Bilangan desimal ini bisa dikonversikan atau diubah kedalam bentuk biner. Biner adalah sistem penulisan bilangan dengan menggunakan 2 angka, yaitu 1 dan 0 saja. Berikut ini adalah cara mengubah desimal ke biner:

1. Pertama lakukan pembagian bilangan desimal dengan bilangan dua.
2. Pembagian dilakukan sampai sisa pembagian yang diperoleh adalah angka 0 atau 1.
3. Kemudian susun bilangan dari angka terakhir sampai angka pertama.

Perhatikan contoh berikut:

Ada sebuah bilangan 150, jika bilangan desimal tersebut dikonversikan ke bentuk biner, maka diperoleh:

150 : 2 = 75 sisa 0

75 : 2 = 37 sisa 1

37 : 2 = 18 sisa 1

18 : 2 = 9 sisa 0

9 : 2 = 4 sisa 1

4 : 2 = 2 sisa 0

2 : 2 = 1 sisa 0

Bilangan biner = 10010110₂

5. Konversi Biner ke Desimal

Bilangan biner juga dapat diubah menjadi bilangan desimal dengan cara menjabarkan bentuk kedalam bentuk perpangkatan bilangan 2. Konversi biner ke dalam bentuk desimal ini bisa digunakan untuk mengecek apakah biner yang telah kita buat itu benar atau tidak.

Sebelumnya kita telah mengubah bentuk desimal dari angka 150 menjadi biner, yaitu 0010110₂. Untuk mengecek apakah sudah benar atau belum bisa gunakan cara berikut  ini:

= (0 x 2⁶) + (0 x 2⁶) + (0 x 2⁵) + (1 x 2⁴) + (0 x 2³) + (1 x 2²) + (1 x 2¹) + (0 x 2⁰)

= 2⁷ + 2⁴+ 2² + 2¹

= 128 + 16 + 4 + 2

Dalam penjabaran di atas tadi diperoleh bilangan desimal senilai 150, jadi bentuk biner yang sudah kita buat sebelumnya sudah benar karena jika dikonversikan nilainya sama.

Baca Juga : Persamaan Linier Satu, Dua dan Tiga Variabel

Contoh Soal Bilangan Desimal

Berikut ini adalah beberapa contoh soal tentang bilangan desimal supaya kalian bisa lebih paham lagi dengan materi yang telah saya sampaikan di atas tadi. Langsung saja berikut adalah contoh soal bilangan desimal dan pembahasannya.

1. Contoh Soal Bilangan Desimal #1

Bulatkan bilangan desimal berikut ke puluhan yang terdekat:

• 322
• 447
• 375

Pembahasan:

• 322 dibulatkan ke puluhan yang terdekat menjadi 320.
• 447 dibulatkan ke puluhan yang terdekat menjadi 450.
• 375 dibulatkan ke puluhan yang terdekat menjadi 370.

2. Contoh Soal Bilangan Desimal #2

Ubahlah bilangan desimal 110 ke dalam bentuk biner!

Pembahasan:

• 110 : 2 = 65 sisa 0
• 65 : 2 = 32 sisa 1
• 32 : 2 = 16 sisa 0
• 16 : 2 = 8 sisa 0
• 8 : 2 = 4 sisa 0
• 4 : 2 = 2 sisa 0
• 2 : 2 = 1 sisa 0

Bentuk biner 110 = 10000010₂

Baca Juga : Bilangan Cacah

3. Contoh Soal Bilangan Desimal #3

Ubahlah bentuk biner dari 1010110₂ menjadi bilangan desimal!

Pembahasan:

1010110₂

= (1 x 2⁶) + (0 x 2⁵) + (1 x 2⁴) + (0 x 2³) + (1 x 2²) + (1 x 2¹) + (0 x 2⁰)

= 64 + 16 + 4 + 2

= 86

Kesimpulan

• Bilangan desimal adalah bilangan yang berbasis 10. Bilangan ini bisa juga diartikan sebagai sebuah bilangan penyebut sepuluh / persepuluh, seratus / perseratus, seribu / perseribu, dan seterusnya.
• Ada beberapa jenis pembulatan dalam bilangan desimal, yaitu pembulatan ke satuan yang terdekat, pembulatan ke puluhan terdekat, pembulatan ke ratusan yang terdekat, dan seterusnya.
• Konversi bilangan desimal menjadi biner bisa dilakukan dengan cara menuliskan sisa dari pembagian sebuah bilangan dengan angka 2, sampai didapatkan sisa pembagian yang terakhir yaitu angka 1 atau 0, kemudian setelah itu susun dengan terbalik.
• Konversi dari biner ke desimal bisa dilakukan dengan cara melakukan penjabaran perpangkatan bilangan 2.
• Konversi bilangan biner ke desimal bisa digunakan untuk mengetahui kebenaran atau mengecek kebenaran dari konversi desimal ke bilangan biner yang telah kita buat.

Nah itulah tadi materi tentang bilangan desimal yang dapat pinternesia sampaikan kepada kalian beserta dengan rumus-rumusnya dan contoh soalnya. Semoga informasi tadi bermanfaat dan memantu belajar kalian.

Jika dalam artikel ini ada kesalahan kata dan informasi yang kurang tepat harap dimaklumi. Jika kalian masih bingung dan ada yang ingin ditanyakan silahkan kalian komen di bawah, terima kasih.