Mexi Kehidupan lebih berarti jika berguna bagi banyak orang, penyuka drama korea.

Bilangan Pecahan: Macam, Contoh, Bentuk, Operasi

5 min read

mtk

Matematika menjadi salah satu mata pelajaran yang difavoritkan oleh sebagian orang namun tidak sedikit pula orang yang tidak menyukainya karena dianggap sulit dan memusingkan.

Matematika ini memiliki banyak sekali jenis materi beserta dengan rumusnya masing-masing, nah salah satu materi dasar yang masih sering membuat orang bingung dalam matematika adalah pecahan.

Banyak dari pelajar yang masih mengatakan bingung dan sering tertukar pada saat menghitung bilangan pecahan ini. Untuk itu mari kita belajar bersama disini dengan menyimak materi mengenai bilangan pecahan dibawah ini.

 

Pengertian Bilangan Pecahan

pecahan

Bilangan pecahan merupakan bilangan yang terdiri atas pembilang dan penyebut. Bilangan ini biasanya digunakan untuk menyederhanakan bilang pada pembilang dan penyebut untuk memudahkan operasi aritmatika sehingga angka yang akan dihasilkan tidak terlalu besar namun tetap memiliki nilai yang sama.

 

 

Macam Bilangan Pecahan

matematika pecahan

Bilangan pecahan terbagi menjadi beberapa macam antara lain sebagai berikut

Bilangan Pecahan Biasa

Seperti namanya bilangan pecahan biasa merupakan bilangan pecahan yang hanya terdiri atas bilangan penyebut dan bilangan pembilang. Dimana angka yang tercantum pada pembilang lebih kecil dari angka yang tercantum pada penyebut.

Contoh

  • 2/8 (dua per delapan) dimana 2 sebagai pembilang dan 8 sebagai penyebut
  • 4/7 (empat per tujuh) dimana 4 sebagai pembilang dan 7 sebagai penyebut
  • 5/9 (lima per sembilan) dimana 5 sebagai pembilang dan 9 sebagai penyebut

 

Bilangan Pecahan Murni

Bilangan pecahan murni merupakan bilangan pecahan yang terdiri atas bilangan penyebut dan bilangan pembilang dengan angka bulat dan angka yang tercantum pada pembilang lebih kecil dari angka yang tercantum pada penyebut.

Pecahan murni dapat dikategorikan sebagai pecahan biasa namun pecahan biasa belum tentu dapat dikategorikan sebagai pecahan murni.

Contoh

  • 1/7 (satu per tujuh)
  • 3/7 (tiga per tujuh)
  • 5/7 (lima per tujuh)

 

Bilangan Pecahan Campuran

Bilangan pecahan campuran merupakan bilangan pecahan yang tersusun atas bilangan bulat, bilangan penyebut dan bilangan pembilang.

Contoh

  • 2 1/4 (dua, satu per empat)
  • 3 1/2 (tiga, satu per dua)
  • 4 3/4 (empat, tiga per empat)

Baca Juga: Pengertian Bilangan Bulat.

 

Bilangan Pecahan Desimal

Bilangan pecahan desimal merupakan bilangan pecahan yang tersusun atas hasil pemerolehan pembagian pada bilangan 10, 100, 1000, 10000 dan seterusnya, biasanya bilangan pecahan desimal ini menggunakan tanda koma sebagai pemisah angka.

Contoh

  • Pecahan per sepuluh : 6/10 (enam per sepuluh) yang merupakan 0,6 (nol koma enam)
  • Pecahan per seratus : 7/100 (tujuh per seratus) yang merupakan 0,07 (nol koma nol tujuh)
  • Pecahan per seribu : 8/1000 (delapan per seribu) yang merupakan 0,008 (nol koma nol nol delapan)
  • Pecahan per sepuluh ribu : 900/10000 (sembilan ratus per sepuluh ribu) yang merupakan 0,0900 atau 0,09 (nol koma nol sembilan nol nol atau nol dibelakang bilangan bulat dapat dihilangkan menjadi nol koma nol sembilan)

 

Bilangan Pecahan Persen

Bilangan pecahan persen merupakan bilangan pecahan yang tersusun atas bilangan yang dibagi seratus atau per seratus namun penulisan angkanya menggunakan simbol persen (%).

Contoh

  • 7% (tujuh persen) yang merupakan 7/100 (tujuh per seratus)
  • 88% (delapan puluh delapan persen) yang merupakan 88/100 (delapan pupuh delapan per seratus)
  • 100% (seratus persen) yang merupakan 100/100 (seratus per seratus)

 

Bilangan Pecahan Permil

Bilangan pecahan permil merupakan bilangan pecahan yang tersusun atas bilangan yang dibagi seribu atau per seribu namun penulisan angkanya menggunakan simbol permil (‰).

Contoh

  • 9‰ (sembilan permil) yang merupakan 9/1000 (sembilan per seribu)
  • 17‰ (tujuh belas permil) yang merupakan 17/1000 (tujuh belas per seribu)
  • 43‰ (empat puluh tiga permil) yang merupakan 43/1000 (empat puluh tiga per seribu)

 

 

Operasi Bilangan Pecahan

operasi pecahan

Sama seperti jenis bilangan lain, bilangan  pecahan juga dapat digunakan dalam hitungan operasi antara lain sebagai berikut

Penjumlahan

Pecahan dapat digunakan dalam operasi penjumlahan dengan melihat bilangan penyebutnya terlebih dahulu, jika angka penyebutnya telah sama maka hanya tinggal menjumlahkan angka pembilangnya saja, jika angka penyebutnya berbeda maka harus disamakan terlebih dahulu.

Contoh

#1

2/5 + 4/5 : …?

Jawab

2/5 + 4/5 = 7/5

#2

1/2 + 2/3 : …?

Jawab

Karena angka penyebutnya belum sama maka harus disamakan terlebih dahulu dengan menggunakan KPK dari kedua bilangan penyebutnya.

KPK dari 2 dan 3 adalah 6

Jadi

1/2 + 2/3

= 3/6 + 4/6

= 7/6

 

Pengurangan

Pecahan dapat digunakan dalam operasi pengurangan dengan melihat bilangan penyebutnya terlebih dahulu, jika angka penyebutnya telah sama maka hanya tinggal mengurangkan angka pembilangnya saja, jika angka penyebutnya berbeda maka harus disamakan terlebih dahulu.

Contoh

#1

7/9 – 3/9 : …?

Jawab

7/9 – 3/9 = 4/9

#2

4/5 – 2/3 : …?

Jawab

Karena angka penyebutnya belum sama maka harus disamakan terlebih dahulu dengan menggunakan KPK dari kedua bilangan penyebutnya.

KPK dari 5 dan 3 adalah 15

Jadi

4/5 – 2/3

=12/15 – 10/15

=2/15

 

Perkalian

Pecahan dapat digunakan dalam operasi perkalian hanya dengan mengalikan angka penyebut dengan angka penyebut dan angka pembilang dengan angka pembilang tanpa mempedulikan apakah angkanya sama atau beda.

Contoh

4/6 x 5/8 : …?

Jawab

4/6 x 5/8 = 20/48 dapat disederhanakan lagi dengan membagi angka pembilang dan angka penyebut dengan bilangan 4 sehingga menjadi 5/12

 

Pembagian

Pecahan dapat digunakan dalam operasi pembagian dengan beberapa macam cara antara lain sebagai berikut

Pembagian Pecahan Biasa

Pembagian pecahan biasa dilakukan dengan cara yang sama dengan perkalian pecahan namun sebelum dikalikan bilangan pembagi pada pecahan harus dibalik atau ditukar tempat terlebih dahulu baru setelah itu dapat dikalikan seperti biasa.

Contoh

2/8 : 3/7 : …?

Jawab

Langkah pertama yang harus dilakukan adalah membalik atau menukar posisi angka pecahan pembagi yaitu 3/7 dibalik menjadi 7/3 sehingga

2/8 : 3/7

= 2/8 x 7/3

=14/24

Hasil perkalian diatas masih terbilang besar dan dapat dikecilkan lagi dengan membagi angkanya menggunakan angka 2 sehingga hasilnya menjadi 7/12. Jika kalian menghitung soal dan menemukan jawaban yang dapat dikecilkan lagi menghasilkan angka desimal maka dapat ditulis dengan angka desimal saja.

Pembagian Pecahan Campuran

Bilangan pecahan campuran merupakan bilangan pecahan yang tersusun atas bilangan bulat, bilangan penyebut dan bilangan pembilang.

Nah karena tersusun dengan kalimat desimal didepan pecahan, maka pecahan campuran ini harus diubah menjadi pecahan biasa terlebih dahulu.

Contoh

3 3/4 : 2 1/2 : …?

Jawab

Langkah pertama yang kita lakukan adalah dengan merubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa terlebih dahulu

3 3/4 = (4×3)+3 = 15/4

2 1/2 = (2×2)+1 = 5/2

Setelah mengubah menjadi pecahan biasa kita mendapatkan

15/4 : 5/2

Langkah selanjutnya sama seperti pembagian biasa yaitu dengan membalik atau menukar posisi angka pembagi yaitu 5/2 menjadi 2/5 sehingga

15/4 : 5/2

= 15/4 x 2/5

= 30/20

Karena hasil perkalian diatas masih terbilang besar dan dapat dikecilkan lagi dengan membagi angkanya menggunakan angka 5 sehingga hasilnya menjadi 6/4. Jika kalian menghitung soal dan menemukan jawaban yang dapat dikecilkan lagi menghasilkan angka desimal maka dapat ditulis dengan angka desimal saja.

Pembagian Pecahan Desimal

Pecahan desimal merupakan pecahan yang merupakan hasil bagi dari 10, 100, 1000, 10000 dan seterusnya, yang penyebutnya dapat diketahui melalui jumlah angka dibelakang koma

Jika terdapat satu angka dibelakang koma maka penyebutnya 10, jika terdapat dua angka dibelakang koma maka penyebutnya 100, jika terdapat tiga angka dibelakang koma maka penyebutnya 1000, jika terdapat empat angka dibelakang koma maka penyebutnya 10000 dan juga seterusnya.

Contoh

0,8 : 0,02 : …?

Jawab

Langkah pertama yang kita harus lakukan adalah mengubah angka desimal diatas menjadi pecahan biasa terlebih dahulu yaitu

0,8 = 8/10 = 4/5

0,02 = 2/100 = 1/50

Jadi kita memperoleh

4/5 : 1/50

Setelah itu kita tinggal menghitungnya seperti biasa agar menjadi perkalian dengan membalik atau menukar posisi angka pembagi yaitu 1/50 menjadi 50/1 sehingga

0,8 : 0,02

= 4/5 : 1/50

= 4/5 x 50/1

=200/5

Hasil diatas masih besar dan dapat disederhanakan secara langsung menjadi bilangan desimal, hasil dari operasi diatas yaitu 40.

 

Nah sudah lebih memahami materi tentang bilangan pecahan kan? matematika memang tidak sesulit itu bahkan akan menjadi sangat menyenangkan untuk dipelajari, karena pada dasarnya kita hanya perlu sering melatih kemampuan matematika kita dengan menghitung dan memecahkan soal.

 

Demikian sedikit informasi mengenai Bilangan Pecahan: Macam, Contoh, Bentuk, Operasi. Semoga dapat bermanfaat dan menambah wawasan. Mohon maaf jika terdapat kesalahan dalam artikel ini. Terimakasih.

Mexi Kehidupan lebih berarti jika berguna bagi banyak orang, penyuka drama korea.
DarkLight