√ Bilangan Prima: Pengertian, Rumus, Cara Mencari & Contoh Soal

Bilangan Prima: Pengertian, Rumus, Cara Mencari & Contoh Soal

Bilangan Prima: Pengertian, Rumus, Cara Mencari & Contoh Soal

Dalam dunia matematika, mungkin kalian sering mendengar bilangan prima. Apa itu bilangan prima? Bilangan berapa saja yang disebut bilangan prima? Untuk kalian yang masih bingung mana yang dinamakan bilangan prima, Pintarnesia akan membagikan sedikit materi mengenai bilangan prima. Simak baik – baik materi di bawah ini.

 

Pengertian Bilangan Prima

Bilangan prima adalah bilang yang lebih besar dari 1 dan dapat dibagi 2, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Jika kalian masih belum paham, kami akan memberikan contohnya.

Bilangan 2 dan 3 adalah bilangan prima, karena hanya dapat dibagi dengan bilangan 1 dan bilangan itu sendiri yaitu 2 dan 3. Bilangan 4 adalah bukan bilangan prima, karena dapat dibagi 2, yaitu 2 dan 2. Jadi, bukan bilangan itu sendiri. Apakah kalian sudah paham?

Jika bilangan dapat dibagi selain 1 dan bilangan itu sendiri berarti bilangan tersebut bukan bilangan prima. Kami akan memberikan contoh kedua. Bilangan prima 1 sampai 10 yaitu 2, 3, 5, dan 7. Ingat, 9 bukan prima karena dapat dibagi 3. Jadi, 9 adalah bilangan komposit.

Bilangan komposit adalah bilangan yang besarnya lebih dari 1 dan bukan termasuk bilangan prima. Bilangan komposit memiliki lebih dari 2 faktor prima.

 

 

Contoh Bilangan Prima

Sebelum beralih ke contoh bilangan, berikut hal – hal yang harus kalian ingat :

  1. bilangan 1 bukan bilangan prima, karena hanya memiliki 1 faktor.
  2. hanya bilangan 2 saja yang merupakan bilangan primma genap.

Dibawah ini akan kami menyajikan berbagai contoh bilangan prima, antara lain sebagai berikut.

 

Contoh bilangan prima mulai dari 1 hingga 100

Antara bilangan 1 – 100 terdapat 25 bilangan prima, yaitu :

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, dan 97.

 

Contoh bilangan prima 3 digit angka

Kami akan menyajikan 15 bilangan pertama mulai dari bilangan 100.

101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, dan 173.

 

 

Cara Mencari Bilangan Prima

Bagaimana cara agar dapat menentukan bilangan prima tanpa perlu menghafalkannya? Kami menyajikan rumus cara membuat bilangan prima yang mudah. berikut algoritma rumusnya.

#1. Mulai.

#2. Tulis 2 bilangan prima yang terkecil, yaitu 2 dan 3.

#3. Lakukan langkah berikut untuk mencari bilangan prima yang dicari.

  1. Definisikan 2 bilangan prima berikutnya dengan a (5) dan b (7).
  2. Jumlahkan bilangan a dengan angka 6 => x = a + 6.
    – Jika x habis dibagi 5, maka x bukan bilangan prima.
    – Jika x tidak habis dibagi 5, maka x merupakan bilangan prima.
  3.  Jumlahkan bilangan b dengan angka 6 => y = b + 6.
    – Jika y habis dibagi 5, maka y bukan bilangan prima.
    – Jika y tidak habis dibagi 5, maka y merupakan bilangan prima.
  4. Ulangi langkah 1, 2, dan 3 dengan mengubah nilai a menjadi x dan b menjadi y.

#4. Selesai.

Jika kalian masih belum paham dengan langkah – langkah, simak penggambaran dari langkah tersebut dibawah ini.

Jadi, bilangan prima dari bilangan 1 hingga 25  adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, dan 23.

 

 

Contoh Soal Bilangan Prima

Untuk lebih paham mengenai bilangan prima, kami memberikan contoh soal.

#1. Tentukan 10 bilangan prima pertama antara 300 sampai dengan 400!

Jawab :

10 bilangan prima 300 – 400 adalah 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, dan 359

#2. Tentukan jumlah bilangan prima antara 1 sampai dengan 20!

Jawab :

Bilangan prima 1 – 10 adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, dan 19.

2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 19 = 60

Jadi, jumlah bilangan prima antara 1 sampai dengan 20 adalah 60.

 

 

Faktor Prima pada Bilangan

Faktor prima pada bilangan adalah bilangan prima yang menyusun suatu bilangan komposit.

Biasanya dalam mencari faktor prima, cara yang mudah dengan menggunakan pohon faktor. Dengan pohon faktor, bilangan tersebut dibagi terus menerus hingga sampai di bilangan prima yang terkecil.

Pohon faktor terbagi menjadi 2 bagian, yaitu bagian kanan dan kiri. Bagian kanan diisi dengan bilangan pembaginya. Dan bagian kiri diisi dengan hasil bagi bilangan itu. Angka pembaginya dimulai dari yang terkecil.

Jika kalian belum paham, perhatikan contoh pada berikut ini.

Carilah faktor prima dari bilangan 30 dan 50!

Pada faktor prima bilangan 30, 2 merupakan bilangan pembagi dan 15 adalah hasil baginya. lalu, disederhanakan lagi hingga hasil bagi yang terakhir adalah bilangan prima. Seperti halnya pada bilangan 50.

Jadi, faktor prima dari 30 adalah 2 x 3 x 5. Dan faktor prima dari 50 adalah 2 x 5 x 5.

 

Kegunaan Bilangan Prima

  1. Dalam dunia matematika, bilangan prima berkaitan erat dengan berbagai materi yang lebih rumit. contohnya mencari FPB dan KPK, menyederhanakan pecahan, dan lain – lain.
  2. Digunakan dalam ilmu kriptografi untuk melakukan enkripsi atau keamanan data. Contohnya sistem keamanan rekening bank, network security, dan lain – lain.

Sekian materi bilangan prima yang telah Pintarnesia sajikan. Semoga dapat membantu kalian dalam menyelesaikan persoalan mengenai bilangan prima. Bila ada kesalahan mohon dimaafkan dan dimaklumi.



10+ Contoh Teks Prosedur Kompleks Terbaru 2019

10+ Contoh Teks Prosedur Kompleks Terbaru 2019

Dalam dunia matematika, mungkin kalian sering mendengar bilangan prima. Apa itu bilangan prima? Bilangan berapa saja yang disebut bilangan prima? Untuk kalian yang masih bingung mana yang dinamakan bilangan prima, Pintarnesia akan membagikan sedikit materi mengenai bilangan prima. Simak baik – baik materi di bawah ini.

 

Pengertian Bilangan Prima

Bilangan prima adalah bilang yang lebih besar dari 1 dan dapat dibagi 2, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Jika kalian masih belum paham, kami akan memberikan contohnya.

Bilangan 2 dan 3 adalah bilangan prima, karena hanya dapat dibagi dengan bilangan 1 dan bilangan itu sendiri yaitu 2 dan 3. Bilangan 4 adalah bukan bilangan prima, karena dapat dibagi 2, yaitu 2 dan 2. Jadi, bukan bilangan itu sendiri. Apakah kalian sudah paham?

Jika bilangan dapat dibagi selain 1 dan bilangan itu sendiri berarti bilangan tersebut bukan bilangan prima. Kami akan memberikan contoh kedua. Bilangan prima 1 sampai 10 yaitu 2, 3, 5, dan 7. Ingat, 9 bukan prima karena dapat dibagi 3. Jadi, 9 adalah bilangan komposit.

Bilangan komposit adalah bilangan yang besarnya lebih dari 1 dan bukan termasuk bilangan prima. Bilangan komposit memiliki lebih dari 2 faktor prima.

 

 

Contoh Bilangan Prima

Sebelum beralih ke contoh bilangan, berikut hal – hal yang harus kalian ingat :

  1. bilangan 1 bukan bilangan prima, karena hanya memiliki 1 faktor.
  2. hanya bilangan 2 saja yang merupakan bilangan primma genap.

Dibawah ini akan kami menyajikan berbagai contoh bilangan prima, antara lain sebagai berikut.

 

Contoh bilangan prima mulai dari 1 hingga 100

Antara bilangan 1 – 100 terdapat 25 bilangan prima, yaitu :

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, dan 97.

 

Contoh bilangan prima 3 digit angka

Kami akan menyajikan 15 bilangan pertama mulai dari bilangan 100.

101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, dan 173.

 

 

Cara Mencari Bilangan Prima

Bagaimana cara agar dapat menentukan bilangan prima tanpa perlu menghafalkannya? Kami menyajikan rumus cara membuat bilangan prima yang mudah. berikut algoritma rumusnya.

#1. Mulai.

#2. Tulis 2 bilangan prima yang terkecil, yaitu 2 dan 3.

#3. Lakukan langkah berikut untuk mencari bilangan prima yang dicari.

  1. Definisikan 2 bilangan prima berikutnya dengan a (5) dan b (7).
  2. Jumlahkan bilangan a dengan angka 6 => x = a + 6.
    – Jika x habis dibagi 5, maka x bukan bilangan prima.
    – Jika x tidak habis dibagi 5, maka x merupakan bilangan prima.
  3.  Jumlahkan bilangan b dengan angka 6 => y = b + 6.
    – Jika y habis dibagi 5, maka y bukan bilangan prima.
    – Jika y tidak habis dibagi 5, maka y merupakan bilangan prima.
  4. Ulangi langkah 1, 2, dan 3 dengan mengubah nilai a menjadi x dan b menjadi y.

#4. Selesai.

Jika kalian masih belum paham dengan langkah – langkah, simak penggambaran dari langkah tersebut dibawah ini.

Jadi, bilangan prima dari bilangan 1 hingga 25  adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, dan 23.

 

 

Contoh Soal Bilangan Prima

Untuk lebih paham mengenai bilangan prima, kami memberikan contoh soal.

#1. Tentukan 10 bilangan prima pertama antara 300 sampai dengan 400!

Jawab :

10 bilangan prima 300 – 400 adalah 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, dan 359

#2. Tentukan jumlah bilangan prima antara 1 sampai dengan 20!

Jawab :

Bilangan prima 1 – 10 adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, dan 19.

2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 19 = 60

Jadi, jumlah bilangan prima antara 1 sampai dengan 20 adalah 60.

 

 

Faktor Prima pada Bilangan

Faktor prima pada bilangan adalah bilangan prima yang menyusun suatu bilangan komposit.

Biasanya dalam mencari faktor prima, cara yang mudah dengan menggunakan pohon faktor. Dengan pohon faktor, bilangan tersebut dibagi terus menerus hingga sampai di bilangan prima yang terkecil.

Pohon faktor terbagi menjadi 2 bagian, yaitu bagian kanan dan kiri. Bagian kanan diisi dengan bilangan pembaginya. Dan bagian kiri diisi dengan hasil bagi bilangan itu. Angka pembaginya dimulai dari yang terkecil.

Jika kalian belum paham, perhatikan contoh pada berikut ini.

Carilah faktor prima dari bilangan 30 dan 50!

Pada faktor prima bilangan 30, 2 merupakan bilangan pembagi dan 15 adalah hasil baginya. lalu, disederhanakan lagi hingga hasil bagi yang terakhir adalah bilangan prima. Seperti halnya pada bilangan 50.

Jadi, faktor prima dari 30 adalah 2 x 3 x 5. Dan faktor prima dari 50 adalah 2 x 5 x 5.

 

Kegunaan Bilangan Prima

  1. Dalam dunia matematika, bilangan prima berkaitan erat dengan berbagai materi yang lebih rumit. contohnya mencari FPB dan KPK, menyederhanakan pecahan, dan lain – lain.
  2. Digunakan dalam ilmu kriptografi untuk melakukan enkripsi atau keamanan data. Contohnya sistem keamanan rekening bank, network security, dan lain – lain.

Sekian materi bilangan prima yang telah Pintarnesia sajikan. Semoga dapat membantu kalian dalam menyelesaikan persoalan mengenai bilangan prima. Bila ada kesalahan mohon dimaafkan dan dimaklumi.