Bilangan Real

Apa kalian tahu jika bilangan dapat dikategorikan menjadi beberapa macam?, nah jika belum maka pada kesempatan kali ini kita akan membahas kategori bilangan yaitu bilangan real.

Apa itu bilangan real? bagaimana bentuknya? bilangan mana saja yang masuk kedalamnya? untuk mengetahuinya mari simak uraian yang ada dibawah ini.

  1. Pengertian Bilangan Real
  2. Sistem Bilangan Real
  3. Contoh Penerapan Bilangan Real
  4. Contoh Bilangan Real
  5. Contoh Soal Bilangan Real
  6. Himpunan Bilangan Real
  7. Macam-Macam Bilangan Real
    1. Bilangan Nol
    2. Bilangan Asli
    3. Bilangan Bulat
    4. Bilangan Cacah
    5. Bilangan Prima
    6. Bilangan Pecahan
    7. Bilangan Rasional
    8. Bilangan Irasional
    9. Bilangan Real
    10. Bilangan Positif
    11. Bilangan Negatif
    12. Bilangan Genap
    13. Bilangan Ganjil
    14. Bilangan Komposit
    15. Bilangan Riil
    16. Bilangan Imajiner
    17. Bilangan Kompleks
    18. Bilangan Kuadrat
    19. Bilangan Romawi

Pengertian Bilangan Real

pengertian bilangan real

Bilangan real adalah bilangan yang nyata dimana bilangan ini merupakan bilangan normal seperti biasa yang digunakan dalam operasi bilangan. Bilangan real ini biasa dilambangkan dengan huruf r besar “R”.]

Baca Juga: Bilangan Asli.

Sistem Bilangan Real

Bilangan real terbagi menjadi dua yaitu bilangan rasional dan bilangan tidak rasional. Adapun penjelasan kedua hal tersebut, sebagai berikut.

Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan a atau b. Dengan a dan b merupakan suatu bilangan bulat serta b tidak sama dengan 0. Untuk simbol bilangan rasional disimbolkan dengan Q.

Contoh Penerapan Bilangan Real

Bilangan real seringkali diterapkan dalam berbagai bidang, adapun contoh penerapan bilangan real yang digunakan dalam perhitungan dan operasi bilangan.

Dalam bidang fisika, kimia, dan matematika. Bilangan real biasanya dipakai dalam perhitungan menggunakan suatu formula atau rumus yang sudah ada maka penyelesaian dapat ditemuka.

Selain itu juga dalam dunia perbankan, akuntansi, pembukuan, penulisan nominal mata uang, pengukuran dan lainya.

Baca Juga: Pola Bilangan.

Contoh Bilangan Real

Kita juga perlu mengetahui contoh bilangan real, sebagai berikut penjabaran lebih jelasnya.

Bilangan real yaitu terdiri dari √2, √5, √8, dan lainnya.

Bilangan rasional yaitu terdiri dari 2/3, 3/7, 11/23, 17/39, dan lainnya.

Bilangan bulat terbagi menjadi 4 kelompok:

  • Bilangan bulat seperti -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, dan lainnya.
  • Bilangan bulat positif yaitu terdiri dari 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,. . .
  • Bilangan bulat negatif yaitu terdiri dari . . ., -5, -4, -3, -2, -1
  • Bilangan netral yaitu bilangan 0.

Baca Juga: Bilangan Bulat.

Contoh Soal Bilangan Real

contoh soal

Dibawah ini terdapat beberapa contoh soal bilangan real yang menggunakan operasi berbeda.

1. Tuliskan himpunan bilangan ganjil kurang dari 8

Jawab :

R = {1, 3, 5, 7}

2. Sebutkan 5 angka yang masuk kedalam bilangan prima.

Jawab :

R = {2, 3, 5, 7, 11}

3. (7 + 13) – 6 =… hasil dari operasi disamping adalah

Jawab :

(7 + 13) – 6

7 + 13 = 20

(20) – 6 = 20 – 6 = 14

4. (10 – 3) + (29 + 13) =… hasil dari operasi bilangan disamping yaitu

Jawab :

(10 – 3) + (29 + 13)

10 – 3 = 7

29 + 13 = 42

(7) + (42) = 7 + 42 = 49

5. Ubahlah angka 0,6 menjadi persen

Jawab :

0,6 = 0,6 x 100/100 = 60/100 = 60%

Himpunan Bilangan Real

Himpunan bilangan real adalah himpunan bilangan yang merupakan gabungan dari himpunan bilangan rasional dan himpunan bilangan irasional

Himpunan bilangan rasional,

Q = {x|x = , p dan qZ, dengan q 0}

contoh :

Himpunan-himpunan berikut ada didalam himpunan bilangan rasional :

  • Himpunan bilangan asli, N = {1,2,3,….}
  • Himpunan bilangan bulat, Z = {…-2,-1,0,1,2,……}

Macam-Macam Bilangan Real

macam-macam bilangan real

Bilangan real dibagi menjadi beberapa macam yang sering kita temui antara lain sebagai berikut.

Bilangan Nol

Bilangan nol merupakan bilangan yang tidak memiliki nilai kecuali ditambah dengan bilangan positif, nol (0).

Bilangan Asli

Bilangan asli merupakan bilangan positif yang tidak dimulai dari angka nol melainkan dimulai dari angka satu, seperti {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …dst}.

Bilangan Bulat

Bilangan bulat merupakan himpunan dari bilangan negatif, bilangan nol dan bilangan positif, seperti {…, -7, -6, -5, -4, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …dst}.

Bilangan Cacah

Bilangan cacah merupakan himpunan dari bilangan nol dan bilangan positif atau lebih mudahnya bilangan cacah merupakan bilangan yang dimulai dari nol, seperti {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …dst}.

Bilangan Prima

Bilangan prima merupakan bilangan yang tidak dapat dibagi oleh bilangan lain kecuali satu dan bilangan itu sendiri, seperti {2, 3, 5, 7, 11, 13 …dst}.

Bilangan Pecahan

Bilangan pecahan merupakan bilangan yang dinyatakan dalam bentuk n/m dimana n sebagai pembilang dan m sebagai penyebut yang merupakan bilangan bulat yang tidak sama dengan nol (b ≠ 0), seperti {⅓, ⅔, ⅛, ⅝, …dst}.

Bilangan Rasional

Bilangan rasional merupakan bilangan yang ditulis dalam bentuk n/m posisinya sama dengan bilangan pecahan dimana n dan m merupakan bilangan bulat yang tidak sama dengan nol (b ≠ 0), seperti {⅓, ⅔, ⅛, ⅝, …dst}.

Bilangan Irasional

Bilangan irasional merupakan bilangan yang tidak dapat dijadikan sebagai bilangan pecahan, seperti {√2, √3, √5, √6, √7, …dst} √9 bukan merupakan bilangan irasional karena √9 = 3.

Bilangan Real

Bilangan real merupakan himpunan bilangan gabungan dari bilangan rasional dan bilangan irasional, seperti {0, 1, ¼, ⅔, √2, √5, …dst}.

Bilangan Positif

Bilangan potifit merupakan bilangan yang memiliki nilai positif selain nol, seperti {13, 14, 15, 16, 17, 18, …dst}.

Bilangan Negatif

Bilangan negatif merupakan bilangan yang memiliki nilai negatif selain nol, seperti {-7, -6, -29, -3, -8, …dst}.

Bilangan Genap

Bilangan genap merupakan bilangan yang akan habis jika dibagi dengan angka dua, seperti {2, 4, 6, 8, 10, 12, …dst}.

Bilangan Ganjil

Bilangan ganjil merupakan bilangan yang jika dibagi dua akan tersisa satu atau biasa menggunakan 2n-1 dimana n merupakan bilangan bulat, seperti {-1, 1, 3, 5, 7, 9, …dst}.

Bilangan Komposit

Bilangan komposit merupakan bilangan asli yang lebih dari satu namun tidak termasuk bilangan prima, seperti {4, 6, 8, 9, 10, 12, …dst}.

Bilangan Riil

Bilangan riil merupakan bilangan yang dapat ditulis dalam bentuk desimal, seperti {5/8, log 10, …dsb}.

Bilangan Imajiner

Bilangan imajiner merupakan bilangan i yang merupakan lambang bilangan baru bersifat i2 = -1, seperti {i, 3i, 4i, …dst}.

Bilangan Kompleks

Bilangan kompleks merupakan bilangan yang memiliki anggota a + bi dimana a,b ϵ R, i2 = -1, a merupakan bilangan riil sedangkan b merupakan bilangan imajiner, seperti { 2 – 3i, 8 + 2, …dsb}.

Bilangan Kuadrat

Bilangan kuadrat merupakan bilangan yang dihasilkan dari perkalian suatu bilangan dengan bilangan itu sendiri sebanyak dua kali yang disimbolkan dengan pangkat dua, seperti {22, 32, 42, 52, 62, …dst}.

Bilangan Romawi

Bilangan romawi merupakan bilangan yang angkanya berasal dari romawi kuno melambangkan angka numerik, seperti {I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, …dst} angka tersebut merupakan {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …dst}.

Baca Juga: Rumus ABC.

Demikian sedikit informasi mengenai Macam-Macam Bilangan Real dan Contohnya. Semoga dapat bermanfaat dan menambah wawasan. Mohon maaf jika terdapat kesalahan dalam artikel ini. Terimakasih.