Lingkaran: Rumus Luas, Keliling, Contoh Soal, Materi

By

lingkaran

Rumus lingkaran – Berbicara tentang rumus lingkaran tentunya berhubungan dengan bentuk lingkaran itu sendiri. Apa yang dimaksud dengan lingkaran? Dan apa fungsi rumus lingkaran?.

Lingkaran merupakan kumpulan titik-titik yang ada pada garis bidang datar yang mana semua memiliki jarak yang sama dari titik tertentu. Titik-titik tersebutlah yang disebut sebagai pusat lingkaran.

Kumpulan dari titik-titik tersebut apabila dihubungkan akan membentuk suatu garis lengkung. Dan apabila disatukan, maka titik-titik tersebut akan membentuk garis lengkung tanpa adanya ujung.

Agar kamu lebih memahami kembali materi tentang rumus lingkaran, pelajari materi tersebut pada artikel ini bersama. Materi tentang rumus lingkaran akan diberikan mulai dari rumus luas lingkaran, rumus keliling lingkaran, contoh soal yang disertai pembahasan. Untuk itu, simak penjelasan selengkapnya di bawah ini.

 

Rumus Lingkaran

lingkaran

Terdapat 2 jenis rumus yang dapat digunakan untuk menghitung keliling dari sebuah lingkaran yaitu K = 2πr atau K = πd, yang mana π adalah konstanta matematika yang hampir sama dengan 3,14. Sedangkan untuk r adalah jari-jari yang dimiliki oleh sebuah lingkaran. Dan d adalah diameter yang dimiliki oleh sebuah lingkaran.

Dikarenakan diameter dimiliki oleh buah lingkaran sama artinya dengan dua kali jari-jari lingkaran, maka persamaan ini secara umum adalah sama. Berikut ini akan dijelaskan mengenai beberapa rumus lingkaran yang dapat kita pelajari seperti di bawah ini.

 

1. Rumus Luas Lingkaran

Untuk menentukan luas lingkaran dapat dihitung dengan menggunakan rumus seperti berikut ini:

Luas lingkaran = π × r²

Atau

Luas lingkaran = π (d/2)²

 

Luas lingkaran dapat dihitung dengan menggunakan diameter atau jari-jari dengan dua rumus yang berbeda. Dimana π merupakan konstanta matematika yang nilainya sama dengan 3,14 dan r merupakan jari-jari sebuah lingkaran, sedangkan d adalah diameter sebuah lingkaran.

Keterangan:

π (phi) = menggunakan 3,14 atau 22/7

r (jari-jari) = (dapat menggunakan satuan yang sesuai dengan satuan pada lingkaran yang akan di gunakan)

d (diameter) = 2 x jari-jari

 

 

Contoh Soal Luas Lingkaran

Pada penjelasan diatas telah di bahas tentang rumus untuk menghitung luas lingkaran. Selanjutnya gara kamu dapat lebih paham tentang materi yang disampaikan tersebut dibawah ini terdapat beberapa soal yang disertai juga dengan pembahasan yang dapat kamu jadikan sebagai bahan belajar untuk mengerjakan tipe soal yang sama.

1. Terdapat sebuah lingkaran yang telah diketahui memiliki jari-jari lingkaran sebesar 10 cm. Tentukan luas dari lingkaran yang telah diketahui jari-jari lingkaran tersebut!
Diketahui:

r = 10 cm

Luas lingkaran?

Pembahasan:

Luas = π x r²

Luas = 3,14 x 10²

Luas = 3,14 x 100

Luas = 314 cm²

Jadi dapat kita ketahui bahwa luas lingkaran di atas adalah 314 cm²

2. Anton memiliki sebuah cermin yang berbentuk lingkaran, yang telah diketahui bahwa holahop tersebut memiliki diameter sebesar 70 cm. Maka tentukan berapa luas dari sebuah cermin yang dimiliki Anton tersebut!
Diketahui:

d = 70 cm

r = d/2 = 70/2 = 35 cm

(Karena d = 2 kali r maka menentukan jari-jari sama dengan d/2)

Pembahasan:

Luas = π x r²

Luas = 22/7 x 35 x 35

Luas = 3850 cm²

Atau kamu dapat menggunakan rumus tanpa harus mencari jari-jari lingkaran seperti berikut ini:

Luas = π (d/2)²

Luas = 22/7 (70/2)²

Luas = 22/7 x 35²

Luas = 22/7 x 1225

Luas = 22 x 175

Luas = 1850 cm²

Dapat disimpulkan bahwa dengan menggunakan kedua rumus yang berbeda ini dapat menentukan hasil akhir yang sama yaitu 1.850 cm²

3. Terdapat sebuah lingkaran yang memiliki jari-jari sebesar 7 cm. Tentukan besar luas yang dimiliki oleh sebuah lingkaran tersebut!
Diketahui:

r = 7 cm

π = 22/7 atau 3,14

Pembahasan:

Luas = π x r²

Luas = 22/7 x 7

Luas = 22/7 x 49

Luas = 22 x 7

Luas = 154 cm

Luas lingkaran diatas adalah 154 cm.

 

 

Rumus Keliling Lingkaran

Terdapat dua rumus yang bisa digunakan untuk mencari keliling lingkaran. Rumus yang pertama yang digunakan untuk dapat mencari keliling lingkaran adalah Apabila sebuah lingkaran tersebut telah diketahui besar diameternya.

Kemudian untuk rumus yang kedua dapat digunakan untuk menghitung sebuah keliling lingkaran yang apabila belum diketahui besar diameternya. Di bawah ini akan dijelaskan kedua rumus yang dapat digunakan untuk mencari keliling lingkaran seperti berikut:

 

1. Rumus keliling lingkaran menggunakan jari-jari lingkaran

Apabila ada sebuah lingkaran belum diketahui diameternya maka kamu dapat menentukan keliling lingkaran dengan menggunakan jari-jari dengan menggunakan rumus berikut ini:

Keliling lingkaran = 2 x π x r

Keterangan:

π (phi) = nilai phi adalah 22/7 atau 3,14

r (jari-jari) = (dapat menggunakan satuan yang sesuai dengan satuan pada lingkaran yang akan di gunakan)

 

 

Contoh Soal Keliling Lingkaran Dengan Jari-jari

Bagian atas kepala disampaikan pembahasan dan penjelasan mengenai keliling lingkaran apabila suatu lingkaran hanya diketahui jari-jarinya saja.

Kemudian selanjutnya untuk lebih memantapkan pemahaman kamu tentang keliling lingkaran dengan menggunakan jari-jari, simaklah latihan soal berikut ini.

1. Terdapat sebuah lingkaran yang memiliki jari-jari sebesar 14 cm. Hitunglah keliling dari sebuah lingkaran yang telah diketahui jari-jari lingkaran tersebut!
Diketahui:

r = 14 cm

π = 22/7 atau 3,14

Pembahasan:

Keliling = 2 x π x r

Keliling = 2 x 22/7 x 14

Keliling = 2 x 22 x 2

Keliling = 88 cm

Jadi dapat diketahui bahwa besar keliling lingkaran tersebut adalah 88 cm

2. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari lingkaran dengan besar 21 cm, tentukan besar keliling lingkaran yang telah diketahui besar jari-jarinya tersebut!
Diketahui:

r = 21 cm

π = 22/7 atau 3,14

Pembahasan:

Keliling = 2 x π x r

Keliling = 2 x 22/7 x 21

Keliling = 2 x 22 x 3

Keliling = 132 cm

Jadi dapat kita ketahui besar keliling lingkaran tersebut adalah 132 cm.

3. Sebuah alas gelas memiliki panjang jari-jari sebesar 56 cm. Hitunglah besar keliling pada alas gelas tersebut!
Diketahui:

r = 56 cm

π = 22/7 atau 3,14

Pembahasan:

Keliling = 2 x π x r

Keliling = 2 x 22/7 x 56

Keliling = 2 x 22 x 8

Keliling = 44 x 8

Keliling = 352

Dari hasil tersebut dapat kita simpulkan bahwa besar keliling lingkaran pada alas gelas di atas adalah 352 cm.

 

Rumus Keliling Lingkaran Dengan Diameter

Untuk menggunakan rumus keliling lingkaran dengan menggunakan diameter, apabila pada sebuah lingkaran belum diketahui jari-jarinya, dan hanya diketahui diameternya maka menggunakan rumus seperti berikut ini:

Keliling lingkaran = π x d

Keterangan:

π (phi) = 22/7 atau 3,14

r (jari-jari) = (dapat menggunakan satuan yang sesuai dengan satuan pada lingkaran yang akan di gunakan)

d = diameter

 

Contoh Soal Keliling Lingkaran Dengan Diameter

Setelah mengetahui pembahasan dan penjelasan tentang rumus keliling lingkaran dengan menggunakan diameter yang diketahui pada sebuah lingkaran, selanjutnya adalah latihan soal yang dapat dijadikan sebagai bahan pembelajaran untuk bisa mengerjakan jenis soal yang sama.

 

1. Sebuah lingkaran memiliki diameter sebesar 20 cm. tentukan keliling lingkaran yang telah diketahui besar diameternya tersebut!
Diketahui:

d = 20 cm

π = 22/7 atau 3,14

Pembahasan:

Keliling = π x d

Keliling = 3,14 x 20

Keliling = 62,8 cm

Jadi besar keliling lingkaran tersebut adalah 62,8 cm.

2. Diketahui sebuah lingkaran memiliki diameter sebesar 49 cm. Hitunglah keliling lingkaran pada ada sebuah lingkaran yang telah diketahui diameternya tersebut!
Diketahui:

d = 49 cm

π = 22/7 atau 3,14

Pembahasan:

Keliling = π x d

Keliling = 22/7 x 49

Keliling = 22 x 7

Keliling = 154

Jadi besar keliling lingkaran tersebut adalah 154 cm.

 

 

Rumus Diameter Lingkaran

Apabila terdapat sebuah lingkaran yang telah diketahui keliling dari lingkaran tersebut, maka kita dapat menggunakan rumus untuk menentukan diameter lingkaran seperti berikut ini:

d = keliling/π

Keterangan:

d = diameter

π (phi) = memiliki nilai 22/7 atau 3,14

Keliling =keliling lingkaran yang telah diketahui

 

 

Contoh Soal Diameter Lingkaran

Setelah tadi di jelaskan mengenai rumus untuk menentukan diameter lingkaran, kini selanjutnya perlu kamu kuasa latihan soal yang berhubungan dengan diameter lingkaran tersebut.

 

1. Terdapat sebuah ban sepeda motor mainan yang berbentuk lingkaran dengan keliling 400 cm. Tentukan diameter sebuah ban sepeda motor mainan tersebut!
Diketahui:

Keliling = 400 cm

π = 22)7 atau 3,14

diameter?

Pembahasan:

Keliling lingkaran = π x d

400 cm = π x d

400 cm = 3,14 x d

d = 400/3,14

d = 127,38 cm

Jadi diameter yang dimiliki oleh lingkaran tersebut adalah sebesar 127, 38 cm.

2. Terdapat sebuah lingkaran yang telah diketahui besar kelilingnya yaitu 132 cm. tentukan besarnya diameter yang dimiliki oleh lingkaran tersebut!
Diketahui:

Keliling = 132 cm

π = 22/7 atau 3,14

Pembahasan:

Keliling = π x d

132 = 22/7 x d

d = (132 x 7) / 22

d = 924/ 22

d = 42 cm

Dapat diketahui bahwa diameter yang dimiliki oleh lingkaran tersebut adalah sebesar 42 cm.

 

 

Bagian-Bagian Lingkaran

pada sebuah lingkaran tentunya terdiri dari beberapa bagian penyusun pada lingkaran tersebut. Bagian-bagian tersebut antara lain seperti diameter, jari-jari, tembereng, juring, dan lain sebagainya.

Untuk mengetahui apa saja bagian-bagian atau unsur-unsur yang terdapat pada lingkaran, apakah pintarnesia akan menjelaskan satu per satu bagian yang dimiliki oleh sebuah lingkaran sebagai berikut:

 

1. Jari-jari Lingkaran

Jari-jari lingkaran merupakan salah satu elemen atau bagian an-nas ada pada lingkaran. Jari-jari juga merupakan salah satu elemen yang digunakan untuk dapat menentukan luas atau keliling lingkaran.

Pengertian jari-jari pada lingkaran sendiri adalah suatu garis yang menghubungkan antara titik pusat lingkaran dengan sembarang titik pada tepi pada lingkaran.

 

2. Pusat lingkaran

Sebuah lingkaran tentunya memiliki satu titik yang letaknya tepat berada pada tengah-tengah tubuh dari lingkaran tersebut. Titik tersebut adalah titik yang disebut sebagai pusat lingkaran. Titik pusat pada lingkaran memiliki jarak yang sama dengan semua titik yang letaknya berada pada tepi lingkaran.

 

3. Diameter Lingkaran

Diameter merupakan salah satu bagianpada lingkaran yang dapat digunakan untuk menentukan luas atau keliling pada lingkaran. Pengertian diameter sendiri adalah panjang garis luris yang menghubungkan antara dua titik pada tepi lingkaran dengan melalui titik pusat.

Diameter hampir dengan jari-jari karena panjang dari diameter adalah 2 kali dari jari-jari lingkaran. Jadi definisi diameter dapat kita ambil apabila jari-jari lingkaran adalah setengahnya dari diameter. Dan dapat di tuliskan rumus diameter adalah d = 2 x r.

 

4. Busur Lingkaran

Bagian yang keempat pada lingkaran adalah busur lingkaran. Busur lingkaran adalah garis yang berbentuk lengkung yang terletak pada tepi lingkaran atau keliling lingkaran. Busur pada sebuah lingkaran dapat dibagi menjadi 2 jenis, antara lain yaitu busur besar dan juga busur kecil.

Busur lingkaran dapat disebut sebagai busur besar apabila panjang dari busur tersebut lebih dari setengah lingkaran. Dan dapat disebut sebagai busur kecil apabila panjang dari busur tersebut adalah kurang dari setengah lingkaran.

 

5. Juring Lingkaran

Pada penjelasan di atas telah diketahui bahwa pusat lingkaran adalah bagian atau potongan uang berasal dari keliling lingkaran, berbeda halnya pengertian dari juring lingkaran.

Pengertian juring lingkaran adalah suatu daerah yang dibatasi oleh dua garis jari-jari dan juga dibatasi oleh sbeuah busur lingkaran yang memiliki posisi di apit oleh dua buah jari-jari. Sama halnya seperti busur lingkaran, juring lingkaran juga dibagi menjadi dua jenis diantaranya adalah juring kecil dan juga miring besar.

 

6. Tali Busur Lingkaran

Pengertian tali busur pada lingkaran adalah garis lurus yang menghubungkan antara dua titik pada daerah tepi lingkaran atau keliling lingkaran dan tidak melewati titik pusat pada lingkaran.

 

7. Tembereng Lingkaran

Bagian yang selanjutnya dimiliki oleh lingkaran adalah tembereng lingkaran. Pengertian tembereng lingkaran adalah luas pada lingkaran yang di batasi oleh sebuah busur dan juga dibatasi oleh tali busur. Bentuk dari tembereng lingkaran hampir mirip dengan Lampung kapal. Untuk dapat menentukan.

 

8. Apotema Lingkaran

Apotema juga merupakan salah satu bagian lingkaran yang berupa garis penghubung yang paling pendek yang menghubungkan atau mengaitkan tali busur dengan pusat lingkaran. Karena garis tersebut paling pendek, maka dapat dipastikan bahwa apotema akan selalu tegak lurus dengan tali busur.

 

9. Sudut Pusat Lingkaran

Bagian ke-9 pada lingkaran adalah sudut pusat lingkaran. Pengertian sudut pusat lingkaran adalah sudut yang dapat terbentuk dari perpotongan antara dua buah jari-jari pada titik pusat lingkaran.

 

10. Sudut Keliling Lingkaran

Bagian lingkaran yang terakhir adalah sudut keliling lingkaran. Pengertian dari sudut keliling lingkaran adalah sebuah sudut yang dapat terbentuk yang di karenakan adanya pertemuan antara dua buah tali busur dengan satu titik pada tepi lingkaran atau keliling lingkaran.

 

Demikian yang dapat pintarnesia kali ini sampaikan tentang rumus lingkaran. Penggunaan rumus lingkaran dapat di pakai untuk menentukan berbagai hal seperti misalnya luas lingkaran, keliling lingkaran, dan lain sebagainya yang berhubungan dnegan lingkaran.

Apabila pada penjelasan di atas terdapat kekurangan atau kesalahan, baik itu dalam penulisan atau dalam penjelasan materi, mohon dimaklumi. Semoga artikel ini dapat bermanfaat bagi para pembaca sekalian


Arwina Nur Dyah Utami Penikmat musik dan senja, selamat membaca tulisan saya. Suka banget menulis dan baca novel.

 


Baca Lainya Tastynesia:
  1. Kue Balok
  2. Klepon
  3. Kue Pancong
  4. Kue Lumpur
  5. Bolu Kukus
  6. Tinggalkan Balasan

    Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *