Halo semuanya, kembali lagi bersama Pintarnesia. Pada kesempatan kali ini saya akan membahas tentang mean, median, dan modus. Tentunya kalian sudah tidak asing dengan materi pelajaran matematika yang satu ini kan?. Sebelumnya kita membahas bangun ruang.
Setiap harinya kita sering menjumpai berbagai jenis data. Data-data tersebut diolah dan kemudian dipublikasikan supaya bisa memberikan informasi yang berguna untuk orang-orang. Ada beberapa cara pengolahan data seperti mean, median, dan modus.
Apakah kalian masih ingat tentang materi mean, median, dan modus? Jika sudah lupa, mari kita ingat kembali bersama-sama materi tersebut. Berikut adalah pengertian mean, median, modus beserta rumus-rumusnya, penerapan, dan contoh soalnya.
Pengertian Mean, Median, Modus
Dalam materi statistika kita mengenal adanya ukuran pemusatan data. Beberapa ukuran pemusatan data yang perlu kalian ketahui adalah mean, median, dan modus. Tiga istilah ini juga sering digunakan dalam dunia matematika.
Namun apakah itu mean, median, dan modus?
- Mean adalah nilai rata-rata suatu kelompok data.
- Median adalah nilai tengah sebuah data setelah diurutkan.
- Modus adalah nilai yang sering muncul dalam sebuah kelompok data.
Baca Juga: Rumus Aljabar.
Penerapan Mean, Median, Modus
Mean, median, dan juga modus ini sangat dibutuhkan untuk menganalisis sebuah hasil atau pengumpulan data. Jadi setelah data didapatkan atau dikumpulkan, langkah yang selanjutnya adalah data-data tersebut diolah dengan metode statistik.
Contohnya dalam kasus nilai ulangan matematika. Penerapan mean atau rata-rata bisa digunakan ketika ingin menentukan berapa banyak siswa yang memperoleh nilai di atas rata-rata dari nilai kelas tersebut.
Kemudian median digunakan jika guru ingin membagi kelas menjadi 2 kelompok berdasarkan urutan nilai mereka.
Sedangkan modus bisa digunakan guru untuk mengetahui berapa jumlah siswa yang mendapat nilai tertentu atau untuk menentukan frekuensi terbanyak dari sebuah data.
Rumus Mean, Median, Modus
Setelah kalian mengetahui pengertian dan penerapan mean, median, dan modus, selanjutnya kalian juga harus tahu rumusnya. Berikut ini akan kami jelaskan rumus-rumus yang berkaitan dengan mean, median, dan modus.
1. Rumus Mean
Di bagian sebelumnya sudah saya jelaskan bahwa mean ini adalah nilai rata-rata dari suatu data. Nilai rata-rata ini adalah hasil bagi antara jumlah semua nilai dengan banyaknya data yang diolah. Jadi secara matematis mean ini bisa dirumuskan sebagai berikut:
Rumus di atas adalah rumus untuk mencari mean atau nilai rata-rata dari sebuah data tunggal. Selanjutnya berikut ini akan kami jelaskan cara mencari nilai rata-rata data kelompok.
Rumus Mean Data Kelompok
Untuk mencari rata-rata atau mean data kelompok kalian harus menjumlahkan semua data terlebih dahulu kemudian membaginya dengan banyak data tersebut.
Namun karena penyajian dari data kelompok diberikan dalam bentuk yang berbeda, maka rumus untuk mencari rata-rata data kelompok akan terlihat berbeda dengan mencari mean data tunggal. Rumus mean data kelompok dapat dinyatakan dengan persamaan berikut:
2. Rumus Median
Untuk mencari median dari sebuah data tunggal tidaklah sulit. Kalian bisa mengurutkan data dari yang paling kecil ke yang paling besar. Jika banyak datanya ganjil maka kalian bisa langsung mendapatkan nilai tengahnya.
Bagaimana jika datanya berjumlah genap? Maka kalian tinggal menjumlah dua data yang berada di tengah dan dibagi dengan dua. Pada data tunggal, untuk menentukan media caranya adalah sebagai berikut:
Contohnya banyak data n, jika n ganjil maka digunakan rumus:
Med = Xn / 2
Namun jika banyak datanya genap, digunakan rumus:
Rumus Median Data Kelompok
Median data kelompok bisa ditentukan apabila kita sudah mengetahui median dari data atau kelas tersebut. Jadi kalian harus mencari nilai tengah dari data kelompok. Median data kelompok bisa kalian cari dengan menggunakan rumus:
Med = tb + ((n/2) – Fkum)/fi) k
Keterangan:
- Med : median
- tb : tepi bawah kelas median
- n : banyaknya data
- Fkum : frekuensi kumulatif sebelum kelas median
- fi : frekuensi kelas median
- K : panjang kelas
Baca Juga : Rumus Peluang
3. Rumus Modus
Untuk mencari nilai modus, pada data tunggal biasnya dibuat tabel frekuensi data tunggal untuk memudahkan dalam menentukan frekuensi setiap datanya, kemudian cari data dengan frekuensi yang terbesar.
Rumus Modus Data Kelompok
Modus adalah nilai data yang paling sering muncul / data yang mempunyai nilai frekuensi tertinggi. Untuk mencari modus dalam data tunggal sudah saya jelaskan di atas.
Untuk mencari nilai modus data kelompok tidak semudah mencari nilai modus data tunggal. Hal ini karena bentuk penyajian data kelompok yang disajikan dalam bentuk rentang kelas. Jadi nilai modus data kelompok tidak bisa langsung didapatkan dan memerlukan sebuah rumus.
Berikut ini adalah rumus untuk mencari nilai modus data kelompok, yaitu:
Mo = tb + (d1 / (d1 + d2)) k
Keterangan:
- Mo : modus data kelompok
- tb : tepi bawah kelas modus
- d1 : frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sebelumnya
- d2 : frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sesudahnya
- k : panjang kelas
Contoh Soal Mean, Median, Modus
Perhatikan data berikut ini untuk mengerjakan soal pada nomor 1,2,3!
| Nilai | Frekuensi |
| 10 – 20 | 2 |
| 21 – 31 | 8 |
| 32 – 42 | 15 |
| 43 – 53 | 7 |
| 54 – 64 | 10 |
| 65 – 75 | 3 |
Berdasarkan tabel data di atas, carilah:
- Mean
- Median
- Modus
Penyelesaian:
Berikut adalah keterangan tambahan untuk menghitung mean, median, dan modus:
| Nilai | Frekuensi | Fkum | xi | fi x xi |
| 10 – 20 | 2 | 2 | 15 | 30 |
| 21 – 31 | 8 | 10 | 26 | 208 |
| 32 – 42 * | 15 | 25 | 37 | 555 |
| 43 – 53 | 7 | 32 | 48 | 336 |
| 54 – 64 | 10 | 42 | 59 | 590 |
| 65 – 75 | 3 | 45 | 70 | 210 |
*) adalah kelas median dan kelas modusnya.
Mean
Median
Med = tb + (((n/2) – Fkum)/fi) k
Med = 31,5 + (((45/2) – 10)/15) 11
Med = 31,5 + 9, 17
Med = 40,67
Modus
Mo = tb + (d1 / (d1 + d2)) k
Mo = 31,5 + (7/(7 + 8)) 11
Mo = 31,5 + 5,13
Mo = 36,63
Nah itulah tadi penjelasan tentang mean, median, dan modus beserta rumus-rumus dan contoh soalnya. Semoga penjelasan yang sudah saya berikan tentang mean, modus, median di atas bermanfaat serta membantu belajar kalian.
Jika kalian masih bingung dengan penjelasan mean, median, dan modus di atas jangan sungkan bertanya di kolom komentar. Jika ada kesalahan kata dan informasi atau rumus yang kurang tepat harap koreksi di kolom komentar, terima kasih.