Rumus ABC – Pada kesempatan kali ini pintarnesia akan memaparkan mengenai pengertian, pengggunaan, serta pembuktian rumus ABC matematika serta contoh soalnya.
Dan di rumus ABC ada beberapa macam yakni yang pertama rumus ABC aljabar, rumus ABC pangkat 3, rumus ABC Matriks, dan konsep dari rumus ABC itu sendiri.
Nah, sebelum kita membahas lebih dalam mengenai pengertian rumus ABC, ada baiknya jika kita membahas terlebih dahulu mengenai pengertian rumus ABC, berikut ini adalah pengertian rumus ABC matematika.
Pengertian Rumus ABC
Rumus ABC adalah sebuah rumus untuk mencari akar persamaan kuadrat. Dan ada beberapa syarat supaya rumus ini bisa digunakan/berlaku.
Syarat yang pertama adalah persamaan kuadrat tersebut berbentuk ax² + bx + c = 0
Syarat yang kedua adalah nilainya a ≠ 0
Bilangan yang dibawah tanda akar rumus di atas disebut Diskriminan (D), yang di mana D = b² – 4ac
Dan rumus ABC itu bisa berlaku jika nilai D > 0
Untuk mendapatkan rumus ABC ini ada 3 cara yang bisa kita gunakan untuk mengerjakan, yang pertama adalah memecahkan persamaan kuadrat, bisa dengan cara pemfaktoran, dan juga bisa dengan cara melengkapi bentuk kuadrat dan rumus.
Formula ABC atau yang bisa kita sebut dengan rumus kuadrat ini umumnya digunakan dalam mengarah ke persamaan kuadrat yang sulit untuk dikemukakan.
Serta ada beberapa orang malah lebih suka dengan metode ini sebagai senjata ampuh mereka dalam mengerjakan soal tersebut, karena tanpa dasar pemfaktoran atau pun mengisi bentuk kuadrat.
Hal ini disebut dengan formula ABC, karena komponen yang ada dalam formula cuma ada cara a, b, c, dan setiapnya berupa koefisien x², koefisien x, dan konstanta.
Rumus ABC
Sebenarnya formula ini berasal dari persamaan kuadrat umum yang dipecahkan dengan cara melengkapi setiap bentuk kuadratnya.
X1,2 = -b ± b2 – 4ac √2a
Supaya kalian lebih mengerti mengenai rumus ini kami akan memberikan contoh soalnya kepada kalian, berikut ini adalah contoh soal serta pembahasaannya.
Contoh Soal Rumus ABC
Berikut ini adalah contoh soal rumus ABC, antara lain.
1. Tentukan akar dari persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus abc x2 + 7x + 10 = 0
Perhatikan soal diatas,
Jawab :
X1 = -b + √b2 – √4ac : 2a
= -7 + √72 – 4 x 1 x 10 : 2 x 1
= -7 + √49 – √40 : 2
= -7 + 3 : 2 = -2
X2= -b – √b2 – √4ac : 2a
= -7 – √72 – 4 x 1 x 10 : 2 x 1
= -7 – √49 – √40 : 2
= -7 – 3 : 2
= -5
Jadi, x = -2 atau bisa kuga x adalah = – 5
2. Dengan menggunakan rumus kuadrat tentukan himpunan penyelesaian x2 + 2x = 0
Perhatikan soal diatas,
Jawab :
a = 1 , b = 1, c = 0
x = -b + √b2 – √4ac : 2a
x = -2 + √22 – 4 x 1 x 10 : 2 x 1
x = -2 + √4 : 2
x = -2 + 2 : 2
x = -2 + 2 : 2
x = 0 atau x = -2 – 2 : 2 = -2
Jadi himpunannya adalah = {-2,0}
3. Tentukan nilai x dari x2 – 2x – 3 = 0
Perhatikan soal diatas,
Jawab :
a = 1, b = -2, c =-3
x1,2 = -b + √b2 – √4ac : 2a
= – ( -2 ) + √( -2 )2 – √4 x 1 ( – 3 ) : 2 x 1
= 2 + √4 + √12 : 2
= 2 + √16 : 2
X1 = 2 + √16 : 2
X1 = 2 + 4 : 2
X1 = 6 : 2
X1 = 3
X2 = 2 – √16 : 2
X2 = 2 – 4 : 2
X2 = -2 : 2
X2 = -1
Jadi himpunannya adalah = {3, -1}
4. Tentukan hasil persamaan kuadrat berikut ini menggunakan rumus ABC
Pertanyaan :
X2 + 12x + 32 = 0
Jawab:
Diketahui:
a = 1
b = 12
c = 32
x1,2 = -b + √b2 – √4ac : 2a
= -12 + √122 – 4 x 1 x 32 : 2 x 1
= -12 + √144 – √128 : 2
= -12 + √16 : 2
= -12 + 4 : 2
= -8 : 2
X1 = -4
X2 = -12 – 4
= -16 : 2
= -8
Jadi, hasilnya persamaan kuadrat tersebut adalah -4 dan -8
5. Tentukan nilai x dari x2 – 2x – 3 = 0
Jawab:
a = 1, b = -2, c =-3
x1,2 = -b + √b2 – √4ac : 2a
= – ( -2 ) + √( -2 )2 – √4 x 1 ( – 3 ) : 2 x 1
= 2 + √4 + √12 : 2
= 2 + √16 : 2
X1 = 2 + √16 : 2
X1 = 2 + 4 : 2
X1 = 6 : 2
X1 = 3
X2 = 2 – √16 : 2
X2 = 2 – 4 : 2
X2 = -2 : 2
X2 = -1
Jadi, himpunannya adalah = {3, -1}
Nah, itulah sedikit penjelasan mengenai rumus ABC matematika. Semoga artikel ini bisa membantu kalian dalam mengerjakan tugas, dan semoga artikel ini bisa menambah wawasan kita dalam pelajaran matematika. Jika ada kesalahan dalam artikel ini mohon untuk dimaafkan dan di maklumi.