Mungkin sebagian dari kita tidak asing lagi dengan bilangan cacah, tapi mungkin diantara kita ada yang belum tahu apa itu bilangan cacah yang sebenarnya. Nah, pada pembahasan kali ini kami akan memaparkan mengenai bilangan cacah, sehingga kalian bisa lebih mudah dalam memahami mengenai bilangan cacah.
Pengertian Bilangan Cacah
Bilangan cacah adalah himpunan bilangan yang dimulai dari angka 0 (nol) dan bilangan ini selalu bertambah satu dari bilangan yang sebelumnya, atau bisa juga disebut sebagai himpunan bulat positif, dan bilangan cacah juga bisa diartikan sebagai himpunan bilangan asli ditambah dengan angka 0 (nol).
Untuk leboh jelasnya mengenai pengertian dan ciri bilangan cacah, lihat uraian perbedaan antara bilangan asli, bulat dan cacah dibawah ini.
1. Bilangan Bulat
Bilangan bulat adalah semua himpunan bilangan yang terdiri dari bilangan, negatif, nol dan positif yang bukan pecahan atau desimal. Contoohnya saja seperti {…, -3, -2, -1,0, 1, 2, 3}
2. Bilangan Cacah
Bilangan cacah adalah bilangan bulat positif dengan bilangan nol. Contohnya saja seperti {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ….}
3. Bilangan Asli
Bilangan asli adalah bilangan bulat positif tanpa angka nol. Contohnya saja seperti {1, 2, 3, 4, 5, 6, ….}
Jadi bilangan yang membedakan antara bilangan cacah dan bilangan asli hanya bilangan 0.
Ciri – Ciri Bilangan Cacah
Berikut ini adalah beberapa ciri – ciri bilangan cacah, antara lain.
- Himpunan bilangan bulat yang tidak negatif.
- Bilangan cacah selalu tidak akan bertanda negatif.
- Simbol bilangan cacah adalah C.
- Himpunan bilangan asli yang ditambah nol.
Bagaimaan sudah cukup jelas bukan? bukan pembahasan mengenai pengertian bilangan cacah sudah kami berikan diatas. Tapi jika kalian belum mengerti kalian bisa melihat contoh dari bilangan cacah yang ada dibawah ini supaya kalian bisa lebih memahaminya.
Contoh Bilangan Cacah
Dibawah ini adalah contoh bilangan cacah secara umum yang dimulai dari angka 0 dan selalu bertambah 1 dari angka sebelumnya {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,….}.
Supaya lebih jelas mengenai contoh bilangan cacah, silahkan lihat contoh bilangan cacah dibawah ini.
- Contoh Bilangan Cacah Kurang Dari 15
C = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 }
- Contoh Bilangan Cacah Kurang dari 10
C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
- Contoh Bilangan Cacah Kuadrat
{0², 1², 2², 3², 4², 5², …} = {0, 1, 4, 9, 16, 25, …}
- Contoh Bilangan Cacah Kelipatan 2
{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, …}
- Contoh Bilangan Cacah Ganjil
C = { 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,….. }
Nah, itulah beberapa contoh bilangan cacah yang bisa kami sampaikan, pada bagian akhir artikel diberikan contoh soal supaya kalian lebih memahaminya.
Operasi Bilangan Cacah
Setelah kalian mengerti pengertian bilangan cacah dan juga contoh dari bilangan cacah. Nah, sekarang kita beralih ke operasi bilangan cacah supaya kalian lebih jauh memahami mengenai bilangan cacah. Berikut ini adalah operasi bilangan cacah, antara lain.
1. Operasi Penjumlahan
Dalam penjumlahan bilangan cacah ada beberapa ciri atau sifat, diantaranya adalah.
- Asosiatif (Sifat Pengelompokan), contohnya (x+y)+z = x +(y+z).
- Komulatif (Sifat Pertukaran), contohnya x+y = y+x.
- Unsur Identitas (Sifat Identitas), contohnya x+0 = 0+x.
- Tertutup adalah penjumlahan 2 (dua) buah bilangan cacah yang mendapatkan hasil bilangan cacah juga.
2. Operasi Perkalian
Konsep perkalian bilangan cacah itu adalah proses penjumlahan yang berulang – ulang dari bilangan cacah yang dikalikan.
Contoh
4×3 = 4+4+4
5×3 = 5+5+5
4×2 = 4+4
Dan didalam operasi perkalian yang berlaku beberapa sifat, antara lain.
A X B = B X A (komutatif)
(A X B) x C = A x (B X C) (Asosiatif)
A x (B+C)= (A X B)+(A x C)= (A X B) – (A x C) (distributif)
Unsur identitas peprkalian adalah 1 : A X 1=A dan B X 1=B
Dan semua bilangan cacah jika dikalikan dengan angka 0 (nol) maka hasilnya sama dengan 0 (nol).
Baca Juga : Tabel Perkalian
3. Operasi Pengurangan
Dan ini adalah operasi kebalikan dari pengurangan x-y = z yang mempunyai arti sama dengan y+z = x yang membuat sifatnya sam dengan penjumlahan.
4. Operasi Pembagian
Pada bilangan cacah operasi pembagian itu adalah kebalikan dari operasi perkalian A:B = C maka B:C = A, serta pembagian bilangan cacah jika dengan 0 (nol) maka tidak didefinisikan tapi jika nilai nol dibagi dengan bilangan cacah maka hasilnya adalah nol.
Contoh Soal Bilangan Cacah
Berikut ini adalah beberapa contoh soal bilangan cacah, antara lain.
1. Contoh Soal Bilangan Cacah #1
Hitunglah 200 + 200 : 5 = Berapakah Hasilnya ?
Jawab
200 + 200 : 5 = 200+40 = 540.
Note : Pembagian dikerjakan terlebih dahulu, lalu baru penjumlahannya.
2. Contoh Soal Bilangan Cacah #2
Hitunglah berapa hasil dari (30-20) x 10!
Jawab
(30-20) x 10 = 10 x 10 = 100
Note : Bilangan yang ada didalam kurung dikerjakan terelebih dahulu, setelah itu baru perkaliannya.
Nah, itulah sedikit penjelasan mengenai Bilangan Cacah. Semoga artikel ini bisa membantu kalian dalam mengerjakan tugas, dan semoga artikel ini bisa menambah wawasan kita. Jika ada kesalahan dalam artikel ini mohon untuk dimaafkan dan dimaklumi.