Momen Inersia: Pengertian, Rumus, Tabel, Contoh dan Konsep

By

momen inersia

Jika torsi atau momen gaya momen merupakan suatu besaran uang dibutuhkan untuk dapat membuat suatu benda dapat berorasi pada porosnya, maka momen inersia merupakan suatu ukuran dari kelembaban atau suatu benda yang berputar pada porosnya.

Besar dari momen inersia suatu benda bergantung terhadap beberapa faktor. Tapi sebelum kamu mengetahui faktor apa saja yang menentukan besaran momen inersia, terlebih dahulu kita ketahui secara lebih mendalam tentang apa itu momen inersia.

Pada kesempatan kali ini pintarnesia akan memberikan sebuah artikel yang membahas tentang momen inersia, mulai dari pengertian, rumus, tabel, contoh dan konsep momen inersia. Untuk lebih jelasnya lagi mari simak uraian berikut ini.

 

Pengertian Momen Inersia

Momen inersia

Hukum Newton yang pertama, mengatakan benda yang bergerak akan memiliki kecenderungan untuk terus bergerak, dan benda yang diam akan memiliki kecenderungan untuk tetap diam.

Pengertian inersia merupakan kecenderungan dari suatu benda supaya tetap mempertahankan keadaannya, baik itu keadaan bergerak atau keadaan yang tetap diam. Atau hal tersebut dapat dikatakan juga sebagai kelembaman dari suatu benda.

Oleh karena itu Hukum I (pertama) Newton disebut juga sebagai Hukum inersia atau Hukum kelembaman.

Contoh dari Hukum inersia adalah suatu benda yang mempunyai inersia yang besar dan cenderung sulit untuk bergerak, dan begitu pula juga sebaliknya. Momen gaya merupakan hasil kali antara gaya dengan momen lenganya.

Jadi pengertian momen inersia sendiri adalah kecenderungan yang dimiliki oleh suatu benda untuk dapat mempertahankan keadaan, keadaan yang dimaksud yang dimiliki oleh suatu benda baik itu dapat berupa gerak atau benda tersebut tetap diam.

Momen inersia sering disebut juga sebagai kelembaman dari suatu benda-benda. Besar momen inersia dari suatu benda dapat dipengaruhi oleh beberapa faktor. Faktor-faktor tersebut beberapa diantaranya adalah seperti berikut ini:

  • Letak sumbu putar pada suatu benda
  • Masa benda atau partikel
  • Geometri suatu benda atau bentuk
  • Jarak menuju ke sumbu putar dari suatu benda (lengan momen)

 

 

Rumus Momen Inersia

Besar momen inersia (I) pada suatu benda yang bermassa dan memiliki titik putar pada sumbu yang diketahui maka memiliki rumus persamaan sebagai berikut:

Suatu benda yang memiliki massa (m) dan memiliki titik putar dengan jarak (r), maka memiliki persamaan rumus Momen Inersia sebagai berikut:

I = Ʃm.R²

Keterangan:

I = momen inersia

m = massa partikel suatu benda (kg)

R = jarak partikel dari sumbu rotasi (m)

Untuk benda yang terdiri dari beberapa partikel, maka momen inersianya adalah jumlah dari semua momen inersia dari masing-masing partikel.

Begitu juga sama dengan apabila suatu benda memiliki bentuk yang kompleks atau terdiri dari berbagai jenis bentuk, maka besar momen inersia nya adalah jumlah momen inersia dari tiap tiap bagiannya yang dirumuskan menjadi seperti berikut:

 

Dan secara sistematis maka rumus tersebut dapat diuraikan jadi rumus sebagai berikut ini:

Untuk notasi Σ (sigma) adalah penjumlahan dari momen inersia pada sistem partikel dengan jumlah n.

Momen inersia tidak hanya bergantung pada massa dan juga jarak terhadap titik putarnya, momen inersia bergantung pada bentuk dari benda misalnya seperti bentuk batang silinder, bola pejal cincin dan lain sebagainya yang tentunya masing-masing dari benda tersebut memiliki nilai momen inersia yang berbeda.

Berikut ini merupakan tabel rumus momen inersia suatu bentuk benda yang teratur agar dapat lebih mudah diketahui dan dirumuskan secara lebih praktis, sehingga dapat memudahkan untuk mengingat dan menghafal rumus tersebut.

Tabel I : momen inersia berbagai benda yang diputar terhadap sumbu yang melalui pusat massanya.

BendaMomen inersiaKeterangan
BatangIpm = £ ml2l = panjang batang
Segitiga sama sisiJ        1       2

Ipm =— ma pm 12

a = panjang sisi segitiga
Segiempat beraturanIpm = 6 ma2a = panjang sisi segiempat
Segienam beraturanI         5       2

Ipm =— ma pm 12

a = panjang sisi segienam
Selinder pejalIpm =1 mR2 pm2R = jari-jari selinder.
Bola tipis2 2 Ipm = 3 mR2R= jari-jari bola
Bola pejalIpm = 3 mR2R= jari-jari bola

 

 

Rumus Momen Inersia Pada Beberapa Benda Khusus

Berikut ini merupakan beberapa rumus momen inersia yang diterapkan pada beberapa benda khusus diantaranya adalah sebagai berikut:

 

1. Benda Berupa Titik

Untuk suatu benda ada yang memiliki massa atau memiliki sistem massa berupa titik atau terdiri dari beberapa titik yang saling terhubung oleh tali atau batang yang memiliki massa, maka benda tersebut dapat dirumuskan seperti berikut ini:

I = Ʃm.R²

Keterangan:

I = Momen Inersia (Kg m²)

m = Massa (Kg)

R =Jarak titik poros (m)

 

2. Benda Berupa Batang Homogen

Batang homogen yaitu batang yang mempunyai sebuah massa yang tersebar dengan merata bahkan sampai massanya tersebut letaknya berada di tengah.

Untuk batang homogen, maka akan terlihat jelas bahwa letak sumbu putar akan berpengaruh terhadap momen inersia yang dimilikinya. Batang homogen terdiri dari tiga bagian poros yang akan dijelaskan seperti berikut ini:

 

1. Poros Berada Di Pusat

Apabila sebuah sumbu putar memilih titik poros yang terletak di pusat massa, maka akan dapat dirumuskan seperti menjadi seperti berikut:

I = 1/12m.l²

Keterangan:

I = moment Inersia (Kg m²)

I = Panjang batang (m)

m = Massa (Kg)

 

2. Poros Berada Di Salah Satu Ujung

Apabila sebuah sumbu putar terletak pada salah satu ujung batang, maka akan dapat dirumuskan menjadi seperti berikut:

I = 1/3m.l²

Keterangan:

I = Momen Inersia (kg m²)

l = Panjang batang (m)

m = Massa (kg)

 

3. Poros Bergeser

Jika sebuah sumbu putar atau poros terletak di sembarang tempat, dengan kata lain sumbu putar tersebut tidak berada di ujung ataupun pada pusatnya, maka akan dapat dirumuskan menjadi seperti berikut:

I = 1/12 m.l² + m.(k.l)²

Keterangan:

I = Momen Inersia (kg m²)

l = Panjang Batang (m)

k.l = Panjang Pergeseran (m)

m = Massa (kg)

 

3. Benda Berbentuk Silinder

Untuk suatu benda yang memiliki bentuk silinder, makan memiliki persamaan rumus yang berbeda-beda tiap jenis bentuk silinder tersebut. Berikut ini merupakan jenis silinder yang dibagi menjadi 3 macam, di antaranya yaitu:

 

1. Silinder Pejal

Suatu benda yang yang memiliki bentuk silinder pejal maka benda tersebut disebut seperti katrol atau roda tertentu, maka dapat dirumuskan menjadi seperti berikut:

I = 1/2 m.R²

Keterangan:

I = Momen Inersia (kg m²)

R = Jari-jari Silinder (m)

m = Massa (kg)

 

2. Silinder Tipis Berongga

Benda yang memiliki bentuk silinder yang tipis dan berongga misalnya seperti cincin yang tipis, maka dapat dirumuskan menjadi seperti berikut:

I = m.R²

Keterangan:

I = Momen Inersia (kg m²)

R = Jari-jari Silinder (m)

m = Massa (kg)

 

3. Silinder Berongga Tidak Tipis

Untuk sebuah benda yang memiliki bentuk silinder berongga namun tidak tipis atau dengan kata lain yaitu memiliki bentuk silinder dengan jari-jari dalam dan jari-jari luar. Maka dapat dirumuskan menjadi seperti berikut:

I = 1/2 m (R1² + R2²)

Keterangan:

I = Momen Inersia (kg m²)

R1 = Jari-jari dalam silinder (m)

R2 = Jari-jari luar silinder (m)

m = Massa (kg)

 

4. Benda Berbentuk Bola

Suatu benda yang memiliki bentuk seperti bola akan memiliki rumus yang disesuaikan dengan tiap-tiap jenis bentuk benda tersebut. Untuk suatu benda yang memiliki bentuk bola dapat dibagi menjadi dua macam diantaranya yaitu:

 

1. Bola Pejal

Sebuah benda yang memiliki bentuk bola pejal maka dapat dirumuskan menjadi seperti berikut:

I = 2/5m.R²

Keterangan:

I = Momen Inersia (kg m²)

R = Jari-jari bola(m)

m = Massa (kg)

 

2. Bola Berongga

Sebuah benda yang memiliki bentuk bola berongga, maka dapat dirumuskan menjadi seperti berikut:

I = 2/3m.R²

Keterangan:

I = Momen Inersia (kg m²)

R = Jari-jari bola(m)

m = Massa (kg)

 

 

Contoh Soal Momen Inersia

1. Terdapat suatu benda yang memiliki bentuk silinder pejal dengan massa 2 kg dan memiliki jari-jari 0,1 m diputar melalui sumbu silinder dan segumpal lumpur yang memiliki massa 0,2 kg dan menempel dengan jarak 0,05 m Dari pinggir silindernya. Tentukanlah momen inersia sistem pada silinder pejal tersebut!

Jawaban:

I = Isilinder + Ilumpur

I = 1/2mR² + m.r²

I = 1/2(2).(0,1)² + 0,2.(0,05)²

I = 0,01 + 0,0005

I = 0,0105

Jadi dapat di tentukan momen inersia pada silinder pejal tersebut yaitu: 1,05 x 10-² kg m²

 

2. Terdapat sebuah batang homogen yang memiliki massa 0,6 kg dan memiliki panjang 60 cm. Jika terdapat gumpalan oumpur tersebut yang memiliki massa 20 gram, kemudian dilempar dan menempel pada salah satu ujung batangnya, tentukan momen inersia sistem yang melalui pusat batang!

Jawaban:

I = 1/12m.l² + mR²

I = 1/12(0,6).(0,6)² + 0,02(0,3)²

I = 0,018 + 0,0018

I = 0,0198

Jadi dapat ditentukan momen inersia pada batang tersebut yaitu = 1,98 x 10-² kg m²

 

Demikian penjelasan tentang momen inersia yang dapat pintarnesia sampaikan. Semoga penjelasan tersebut dapat bermanfaat bagi para pembaca sekalian. Apabila terdapat kekurangan dalam penulisan, mohon dimaafkan, sekian terimakasih.


Arwina Nur Dyah Utami Penikmat musik dan senja, selamat membaca tulisan saya. Suka banget menulis dan baca novel.

 


Baca Lainya Tastynesia:
  1. Kue Balok
  2. Klepon
  3. Kue Pancong
  4. Kue Lumpur
  5. Bolu Kukus
  6. Tinggalkan Balasan

    Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *