√ Rumus Persegi Panjang: Luas, Keliling, Diagonal, Cara Menghitung

Persegi Panjang: Rumus Luas, Keliling, Diagonal, dan Cara Menghitung

Persegi Panjang: Rumus Luas, Keliling, Diagonal, dan Cara Menghitung

Dalam dunia matematika, kalian sering menjumpai berbagai bangun datar dan ruang. Dari keduanya memiliki pengertian yang berbeda. Bangun datar adalah bangun 2 dimensi yang memiliki panjang dan lebar. Sedangkan bangun ruang adalah bangun 3 dimensi yang memiliki panjang, lebar dan tinggi.

Pada kesempatan kali ini, Pintarnesia akan membagikan materi mengenai salah satu bangun datar yaitu persegi panjang. Mulai dari pengertian, ciri – ciri, rumus luas dan keliling, dan beberapa contoh soal tentang persegi panjang. Mari simak baik – baik penjelasannya.

Persegi panjang merupakan salah satu bangun datar 2 dimensi yang memiliki 2  pasang sisi yang sejajar dan memiliki 4 buah sudut siku – siku.

 

Ciri-Ciri Persegi Panjang

Persegi memiliki ciri – ciri tersendiri yang dapat membedakan dengan bangun datar lainnya.

Dari gambar diatas, dapat disimpulkan persegi panjang memiliki ciri – ciri :

  1. Memiliki 2 pasang sisi yang sejajar dan sama panjang, yaitu :
    # Sisi AB dan DC merupakan sepasang garis yang sejajar dan sama panjang. Sisi ini lebih panjang dari 2 sisi lainnya sehingga dinamakan panjang.
    # Sisi AD dan BC merupakan sepasang garis yang sejajar dan sama panjang. Sisi ini lebih pendek dari 2 sisi lainnya sehingga disebut dengan lebar.
  2. Memiliki 4 sudut sudut siku – siku, yaitu sudut DAB = ABC = BCD = CDA.
  3. Memiliki 1 pasang diagonal yang bersilangan dan sama panjang, yaitu d1 dan d2.

 

Cara Menghitung Luas Persegi Panjang

Perhatikan gambar di bawah ini !

Menghitung luas persegi panjang dapat dihitung dengan menjumlahkan seluruh kotak – kotak yang ada di dalam persegi panjang. Kotak yang memanjang berjumlah 8 dan kotak yang melebar berjumlah 5. Sudah dapat dihitung berapa luasnya, jika 1 kotak berarti 1 cm.  Jadi, jika dihitung dari banyaknya jumlah kotak yang ada maka luas persegi panjang tersebut adalah 40 kotak atau 40 cm. Apabila kalian sudah menghitung dan hasilnya 40 cm, maka kalian sudah paham cara menghitung luas persegi panjang.

 

Rumus Luas Persegi Panjang

Berikut rumus dari luas persegi panjang yang dapat memudahkan kalian tanpa perlu menghitung jumlah kotak yang banyak.

L = p x l

Dengan :

L = Luas

p = Panjang

l = Lebar

Untuk menambah pemahaman kalian mengenai luas persegi panjang, coba perhatikan contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal

Tentukan luas persegi panjang dengan panjang 5 cm dan lebar 2 cm!

Diketahui :

p = 5

l = 4

Jawab :

Jika p = 5 dan l = 4, maka dapat digambar seperti gambar berikut.

Dapat dihitung luasnya dengan cara di bawah ini.

L = p x l

L = 5 x 4

L = 20

Jadi, luas persegi panjang tersebut adalah 20 cm.

 

Cara Mencari Keliling Persegi Panjang

Sama halnya dengan mencari luas persegi panjang, mencari keliling persegi panjang dapat menggunakan kotak – kotak dalam persegi seperti mencari luas. Perhatikan gambar di bawah ini!

Cara menghitung keliling di persegi panjang dengan menghitung kotak tepiannya. Kotak tepi sisi pertama dan ketiga adalah 8 kotak , kemudian tepian yang kedua dan keempat adalah 5 kotak. Jika 1 kotak berarti 1 cm, maka panjang dan lebar masing – masing adalah 8 cm dan 5 cm. Caranya, menjumlahkan semua sisi tepi pada persegi panjang. Jadi, keliling persegi panjang yaitu 8 + 5 + 8 + 5 yang hasilnya 26 cm.

 

 

Untuk memudahkan dalam menghitung kelilingnya, maka kalian bisa menggunakan rumus seperti di bawah ini.

K = p + l + p + l

K = l + l + p + p

K = (2 x l) + (2 x p)

K = 2 x (l + p)

Dengan :

K = Keliling

p = Panjang

l = Lebar

Contoh Soal

Tentukan keliling persegi panjang dengan panjang 10 cm dan lebar 4 cm!

Diketahui :

p = 10

l = 4

Jawab :

Jika diketahui panjang sisi 10 cm dan lebar sisi 4 cm, maka kalian dapat menggambarkannya seperti gambar di bawah ini.

Dapat dihitung kelilingnya dengan cara di bawah ini.

K = 2 x (p + l)

K = 2 x (10 + 4)

K = 2 x (14)

K = 28

Jadi, keliling persegi panjang tersebut adalah 28 cm.

Apakah kalian sudah bisa membedakan antara menghitung luas dan keliling? Perlu diingat,  jika menghitung luas maka kalian menghitung isi dari persegi panjang, jika keliling maka kalian menghitung hanya tepian persegi panjangnya saja.

Cara Menghitung dan Mencari Bagian Persegi Panjang

Setelah kalian sudah paham membahas tentang luas dan keliling, selanjutnya yang akan dibaha adalah cara menghitung sisi panjang, lebar, dan diagonal persegi panjang. Mari simak dengan baik !

Cara Mencari Sisi Panjang Persegi Panjang

Masih ingat bukan mana yang dinamakan sisi panjang dalam persegi panjang?

Caranya cukup mudah, kalian lihat pasangan sisi mana yang lebih panjang dari pasangan lainnya.

Nah, biasanya jika yang ditanyakan sisi panjang maka sudah diketahui luas dan sisi lebarnya. Kalian dapat menggunakan rumus di bawah ini untuk menemukan sisi panjang tersebut.

L = p x l, sehingga

p = L / l

Dengan :

L = Luas

p = Panjang

l = Lebar

Seperti halnya luas, jika ingin mencari sisi panjang pada kelilingpun mudah. Untuk mencari sisi panjang dapat menggunakan cara sebagai berikut.

K = 2 x (p + l), sehingga

p = (K / 2) – l

Dengan :

K = Keliling

p = Panjang

l = Lebar

Contoh Soal

Tentukan panjang persegi panjang jika diketahui kelilingnya 18 cm dan lebarnya 3 cm!

Diketahui :

K = 18

l = 3

Jawab :

Jika sudah diketahui kelilingnya 18 cm dan sisi lebar 3 cm, maka penggambarannya adalah sebagai berikut.

Angka tersebut dimasukkan, lalu dapat diselesaikan dengan cara di bawah ini.

Jadi, sisi panjangnya adalah 6 cm.

 

Mencari Sisi Lebar Persegi Panjang

Jika kalian sudah paham cara mencari sisi panjang, tentu kalian juga tidak kesulitan dalam mencari sisi lebar di persegi panjang. Jika persegi panjang adalah sisi terpanjang, maka sisi lebar merupakan kebalikan dari sisi panjang yaitu sisi terpendeknya.

Rumusnya pun sama dengan mencari sisi panjang, untuk mencari lebar apabila sudah diketahui luas persegi panjang dapat menggunakan cara seperti di bawah ini.

L = p x l, sehingga

l = L / p

Dengan :

L = Luas

p = Panjang

l = Lebar

Sedangkan, untuk mencari sisi lebar apabila sudah diketahui keliling persegi panjang dapat menggunakan cara sebagai berikut ini.

K = 2 x (p + l), sehingga

l = (K / 2) – p

Dengan :

K = Keliling

p = Panjang

l = Lebar

Tidak sulit bukan? jika kalian sudah memahami, pasti juga kalian paham cara mencari sisi lebarnya. Berikut contoh soal supaya kalian tambah paham.

Contoh Soal

Tentukan lebar persegi panjang jika diketahui luasnya 45 cm dan panjang 9 cm!

Diketahui :

L = 45

p = 9

Jawab :

Jika sudah diketahui kelilingnya 45 cm dan sisi lebar 3 cm, maka penggambarannya adalah sebagai berikut.

Berikut cara penyelesaian dari soal di atas.

Jadi, lebar persegi panjang adalah 5 cm.

 

Mencari Diagonal Persegi Panjang

Apa itu diagonal? Diagonal merupakan sisi yang menyilang yang berada di dalam persegi panjang. Sehingga persegi panjang mempunyai 2 sisi diagonal yang bersilangan dan sama panjang.

Untuk mencari sisi diagonal pada persegi panjang, maka dapat menggunakan rumus dibawah ini.

Dengan :

d = Diagonal

p = Panjang

l = Lebar

Apakah kalian sudah paham mengenai rumus diagonal? Jika belum, mari simak contoh soal agar kalian lebih bisa memahaminya.

Contoh Soal

Tentukan diagonal persegi panjang jika diketahui panjang 10 cm dan lebar 4 cm!

Diketahui :

p = 10

l  = 4

Jawab :

Jika diketahui panjang sisi 10 cm dan lebar sisi 4 cm, maka dapat digambarkan seperti berikut.

Cara penyelesaian dari soal diatas adalah :

Jadi, diagonal persegi panjang tersebut adalah cm

 

Bagaimana? apakah kalian paham tentang materi yang Pintarnesia bawakan kali ini? Semoga dapat membantu kalian dalam mengerjakan tugas mengenai persegi panjang. Bila ada kesalahan mohon dimaafkan dan dimaklumi.



Pengertian Iman Kepada Rasul Allah: Hikmah, Tanda, Fungsi dan Dalil

Pengertian Iman Kepada Rasul Allah: Hikmah, Tanda, Fungsi dan Dalil

Dalam dunia matematika, kalian sering menjumpai berbagai bangun datar dan ruang. Dari keduanya memiliki pengertian yang berbeda. Bangun datar adalah bangun 2 dimensi yang memiliki panjang dan lebar. Sedangkan bangun ruang adalah bangun 3 dimensi yang memiliki panjang, lebar dan tinggi.

Pada kesempatan kali ini, Pintarnesia akan membagikan materi mengenai salah satu bangun datar yaitu persegi panjang. Mulai dari pengertian, ciri – ciri, rumus luas dan keliling, dan beberapa contoh soal tentang persegi panjang. Mari simak baik – baik penjelasannya.

Persegi panjang merupakan salah satu bangun datar 2 dimensi yang memiliki 2  pasang sisi yang sejajar dan memiliki 4 buah sudut siku – siku.

 

Ciri-Ciri Persegi Panjang

Persegi memiliki ciri – ciri tersendiri yang dapat membedakan dengan bangun datar lainnya.

Dari gambar diatas, dapat disimpulkan persegi panjang memiliki ciri – ciri :

  1. Memiliki 2 pasang sisi yang sejajar dan sama panjang, yaitu :
    # Sisi AB dan DC merupakan sepasang garis yang sejajar dan sama panjang. Sisi ini lebih panjang dari 2 sisi lainnya sehingga dinamakan panjang.
    # Sisi AD dan BC merupakan sepasang garis yang sejajar dan sama panjang. Sisi ini lebih pendek dari 2 sisi lainnya sehingga disebut dengan lebar.
  2. Memiliki 4 sudut sudut siku – siku, yaitu sudut DAB = ABC = BCD = CDA.
  3. Memiliki 1 pasang diagonal yang bersilangan dan sama panjang, yaitu d1 dan d2.

 

Cara Menghitung Luas Persegi Panjang

Perhatikan gambar di bawah ini !

Menghitung luas persegi panjang dapat dihitung dengan menjumlahkan seluruh kotak – kotak yang ada di dalam persegi panjang. Kotak yang memanjang berjumlah 8 dan kotak yang melebar berjumlah 5. Sudah dapat dihitung berapa luasnya, jika 1 kotak berarti 1 cm.  Jadi, jika dihitung dari banyaknya jumlah kotak yang ada maka luas persegi panjang tersebut adalah 40 kotak atau 40 cm. Apabila kalian sudah menghitung dan hasilnya 40 cm, maka kalian sudah paham cara menghitung luas persegi panjang.

 

Rumus Luas Persegi Panjang

Berikut rumus dari luas persegi panjang yang dapat memudahkan kalian tanpa perlu menghitung jumlah kotak yang banyak.

L = p x l

Dengan :

L = Luas

p = Panjang

l = Lebar

Untuk menambah pemahaman kalian mengenai luas persegi panjang, coba perhatikan contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal

Tentukan luas persegi panjang dengan panjang 5 cm dan lebar 2 cm!

Diketahui :

p = 5

l = 4

Jawab :

Jika p = 5 dan l = 4, maka dapat digambar seperti gambar berikut.

Dapat dihitung luasnya dengan cara di bawah ini.

L = p x l

L = 5 x 4

L = 20

Jadi, luas persegi panjang tersebut adalah 20 cm.

 

Cara Mencari Keliling Persegi Panjang

Sama halnya dengan mencari luas persegi panjang, mencari keliling persegi panjang dapat menggunakan kotak – kotak dalam persegi seperti mencari luas. Perhatikan gambar di bawah ini!

Cara menghitung keliling di persegi panjang dengan menghitung kotak tepiannya. Kotak tepi sisi pertama dan ketiga adalah 8 kotak , kemudian tepian yang kedua dan keempat adalah 5 kotak. Jika 1 kotak berarti 1 cm, maka panjang dan lebar masing – masing adalah 8 cm dan 5 cm. Caranya, menjumlahkan semua sisi tepi pada persegi panjang. Jadi, keliling persegi panjang yaitu 8 + 5 + 8 + 5 yang hasilnya 26 cm.

 

 

Untuk memudahkan dalam menghitung kelilingnya, maka kalian bisa menggunakan rumus seperti di bawah ini.

K = p + l + p + l

K = l + l + p + p

K = (2 x l) + (2 x p)

K = 2 x (l + p)

Dengan :

K = Keliling

p = Panjang

l = Lebar

Contoh Soal

Tentukan keliling persegi panjang dengan panjang 10 cm dan lebar 4 cm!

Diketahui :

p = 10

l = 4

Jawab :

Jika diketahui panjang sisi 10 cm dan lebar sisi 4 cm, maka kalian dapat menggambarkannya seperti gambar di bawah ini.

Dapat dihitung kelilingnya dengan cara di bawah ini.

K = 2 x (p + l)

K = 2 x (10 + 4)

K = 2 x (14)

K = 28

Jadi, keliling persegi panjang tersebut adalah 28 cm.

Apakah kalian sudah bisa membedakan antara menghitung luas dan keliling? Perlu diingat,  jika menghitung luas maka kalian menghitung isi dari persegi panjang, jika keliling maka kalian menghitung hanya tepian persegi panjangnya saja.

Cara Menghitung dan Mencari Bagian Persegi Panjang

Setelah kalian sudah paham membahas tentang luas dan keliling, selanjutnya yang akan dibaha adalah cara menghitung sisi panjang, lebar, dan diagonal persegi panjang. Mari simak dengan baik !

Cara Mencari Sisi Panjang Persegi Panjang

Masih ingat bukan mana yang dinamakan sisi panjang dalam persegi panjang?

Caranya cukup mudah, kalian lihat pasangan sisi mana yang lebih panjang dari pasangan lainnya.

Nah, biasanya jika yang ditanyakan sisi panjang maka sudah diketahui luas dan sisi lebarnya. Kalian dapat menggunakan rumus di bawah ini untuk menemukan sisi panjang tersebut.

L = p x l, sehingga

p = L / l

Dengan :

L = Luas

p = Panjang

l = Lebar

Seperti halnya luas, jika ingin mencari sisi panjang pada kelilingpun mudah. Untuk mencari sisi panjang dapat menggunakan cara sebagai berikut.

K = 2 x (p + l), sehingga

p = (K / 2) – l

Dengan :

K = Keliling

p = Panjang

l = Lebar

Contoh Soal

Tentukan panjang persegi panjang jika diketahui kelilingnya 18 cm dan lebarnya 3 cm!

Diketahui :

K = 18

l = 3

Jawab :

Jika sudah diketahui kelilingnya 18 cm dan sisi lebar 3 cm, maka penggambarannya adalah sebagai berikut.

Angka tersebut dimasukkan, lalu dapat diselesaikan dengan cara di bawah ini.

Jadi, sisi panjangnya adalah 6 cm.

 

Mencari Sisi Lebar Persegi Panjang

Jika kalian sudah paham cara mencari sisi panjang, tentu kalian juga tidak kesulitan dalam mencari sisi lebar di persegi panjang. Jika persegi panjang adalah sisi terpanjang, maka sisi lebar merupakan kebalikan dari sisi panjang yaitu sisi terpendeknya.

Rumusnya pun sama dengan mencari sisi panjang, untuk mencari lebar apabila sudah diketahui luas persegi panjang dapat menggunakan cara seperti di bawah ini.

L = p x l, sehingga

l = L / p

Dengan :

L = Luas

p = Panjang

l = Lebar

Sedangkan, untuk mencari sisi lebar apabila sudah diketahui keliling persegi panjang dapat menggunakan cara sebagai berikut ini.

K = 2 x (p + l), sehingga

l = (K / 2) – p

Dengan :

K = Keliling

p = Panjang

l = Lebar

Tidak sulit bukan? jika kalian sudah memahami, pasti juga kalian paham cara mencari sisi lebarnya. Berikut contoh soal supaya kalian tambah paham.

Contoh Soal

Tentukan lebar persegi panjang jika diketahui luasnya 45 cm dan panjang 9 cm!

Diketahui :

L = 45

p = 9

Jawab :

Jika sudah diketahui kelilingnya 45 cm dan sisi lebar 3 cm, maka penggambarannya adalah sebagai berikut.

Berikut cara penyelesaian dari soal di atas.

Jadi, lebar persegi panjang adalah 5 cm.

 

Mencari Diagonal Persegi Panjang

Apa itu diagonal? Diagonal merupakan sisi yang menyilang yang berada di dalam persegi panjang. Sehingga persegi panjang mempunyai 2 sisi diagonal yang bersilangan dan sama panjang.

Untuk mencari sisi diagonal pada persegi panjang, maka dapat menggunakan rumus dibawah ini.

Dengan :

d = Diagonal

p = Panjang

l = Lebar

Apakah kalian sudah paham mengenai rumus diagonal? Jika belum, mari simak contoh soal agar kalian lebih bisa memahaminya.

Contoh Soal

Tentukan diagonal persegi panjang jika diketahui panjang 10 cm dan lebar 4 cm!

Diketahui :

p = 10

l  = 4

Jawab :

Jika diketahui panjang sisi 10 cm dan lebar sisi 4 cm, maka dapat digambarkan seperti berikut.

Cara penyelesaian dari soal diatas adalah :

Jadi, diagonal persegi panjang tersebut adalah cm

 

Bagaimana? apakah kalian paham tentang materi yang Pintarnesia bawakan kali ini? Semoga dapat membantu kalian dalam mengerjakan tugas mengenai persegi panjang. Bila ada kesalahan mohon dimaafkan dan dimaklumi.