Nah pada kesempatan kali ini kami akan membahas mengenai operasi aritmatika berisi tentang materi pengantar sistem bilangan dan juga konversi sistem bilangan biner, octal, desimal, dan juga heksadesimal. Untuk lebih lengkapnya silahkan kalian simak baik baik penjelasan beriku ini.
Pengertian Operasi Aritmatika
Operasi artimatika merupakan salah satu materi dalam pelajaran matematika yang sudah tak asing lagi bagi kalian para pecinta matematika, di dalamnya juga ada operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan terakhir pembagian. Dan ternyata operasi aritmatika tidak hanya dimiliki oleh matematika saja.
Akan tetapi di dalam materi sistem komputer juga ada di pelajaran smk jurusan IT khususnya baik itu RPL ataupun TKJ, di dalam materi tersebut juuga menjadi bagian yang harus dipelajari dan sifatnya wajib. Lebih tepatnya pada materi operasi aritmatika blangan biner, octal, desimal, dan heksadesimal.
Sebab kalian perna memperoleh materi mengenai aritmatika pada pelajaran matematika khususnya, maka dengan begitu harapan kami dalam proses pembelajaran materi mengenai operasi aritmatika bilangan biner, octal, desimal, dan heksadesimal tersebut sudah tidak terlalu mengalami kesulitan lagi.
Tujuan dari operasi aritmatika ialah cara untuk menghitung bilangan yang paling dasar, dan operasi aritmatika akan meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan juga pembagian, untuk lebih jelasnya kalian simak baik baik penjelasan berikut ya!
Baca Juga : Rumus Persegi Panjang Lengkap
Operasi Aritmatika Bilangan Biner
Operasi aritmatika yang pertama adalah biner, biner merupakan beberapa operasi perhitungan yang ada di dalam bilangan biner, berikut ada 4 operasi aritmatika pada bilangan biner antara lain yaitu terdiri dari penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian.
1. Penjumlahan Biner
Terdapat 4 kondisi di dalam penjumlahan bilangan biner yaitu (0+0, 1+0, 0+1, 1+1), lebih jelasnya seperti gambar dibawah ini:
Carry out yang kami maksud adalah, ketika hasilnya sudah tidak bisa lebih dari 1 digit, namun bisa disimpan ke dalam kolom sebelah yang lebih tinggi nilainya. Contoh pada bilangan desimal sebagai berikut.
- 2 + 7 = 9 ( carry out = 0 ) 15 + 8 ( carry out = 1 ) yang kami maksud dari carry out ialah sebuah penyimpanan angka, lihatlah contoh di atas tadi bahwa 2 + 7 = 9 carry out = 0 sebab tidak ada bilangan yang disimpan lagi, contoh lainnya ialah 15 + 8 = 3 sisa 1, 1 nya digantung di atas, kemudian 1 + 1 = 2, jadi hasilnya akan 23, 1 yang digantung diatas itulah yang kalian sebut dengan carry out.
2. Pengurangan Biner
Kondisi dimana yang terdapat pada pengurangan bilangan biner ( 0 – 0, 1 – 0, 0 – 1, 1 – 1) . untuk lebih jelasnya seperti gambar dibawah ini.
Borrow yang kami maksud disini adalah suatu pinjaman satu digit angka dari kolom sebelah yang mempunyai nilai tinggi agar nantinya hasil dari pengurangan akan mencukupi. Contoh pada bilangan desimal sebagai berikut.
- 37 – 32 = 5 ( borrow ) 23 – 17 = 6 ( 3 borrow 1 dari angka 2 ) perhitungan yang pertama tidak ada proses meminjam sebab angka dari hasil pengurangan di digit belakang sudah mencukupi untuk di kurangkan dengan bilangan pengurangan nya, namun pada perhitungan ke dua ada proses peminjaman sebab angka 3 tidak bisa mencukupi untuk dikurangkan dengan angka 7.
3. Perkalian Biner
Pada perjalian biner, hampir sama dengan perkalian desimal yang menjadi beda adalah hanya nilai yang dihasilkan adalah angka 1 dan juga 0. Lalu berpindah 1 ke kanan pada setiap dikalikan 1 bit penggali, lalu setelah proses pada masing masing bit pengali sudah selesai maka lakukanlah penjumlahan pada masing masing kolom bit hasil.
4. Pembagian Biner
Pada dasarnya pembagian biner tersebut akan sama dengan desimal, walaupun letak dari perbedaannya adalah hasil dari pada nilai 0 dan juga 1. Lalu dalam pembagian bit bit yang didapat dari per bit yang ada di sisi bagian kiri, dalam hal tersebut apabila nilai dari bit lebih dari bit pembagi, maka cara yang harus kalian lakukan adalah dengan membagi bit, apabila setelah kalian menggeser 1 bit tetapi masih dibawah bit pembagi, maka hasil bagi sama dengan 0.
Baca Juga : Pertidaksamaan Linier Satu Variabel
Operasi Aritmatika Bilangan Octal
1. Penjumlahan Octal
Beberapa dari tahaman dalam operasi penjumlahan octal sebagai berikut ini
- Menambahkan masing masing kolom secara desimal.
- Hasil dari desimal dirubah ke dalam bilangan octal.
- Tuliskan hasil dari digit paling kanan hasil octal.
- Hasl dari penjumlahan pada masing masing kolom berisi dari dua digit, maka digit yang paling kiri merupakan carry of untuk penjumlahan kolom berikutnya.
- Sisa akan jelas terlihat atau terjadi ketika jumlahnya sudah mencapai 7 pada setiap tempatnya.
2. Pengurangan Octal
Pengurangan dari bilangan octal bisa dilakukan dengan cara pengurangan dengan cara berurutan yang dimulai dengan bagian digit pada sebelah kanan.
Lalu apabila bilangan yang dikurangi lebih besar, maka hasilnya akan bisa langsung diletakan pada sebagian hasil dari pengurangan octal, namum apabila bilangan yang dikurangi lebih kecil, maka akan terjadi sebuah pinjaman (borrow) 1 dari digit yang ada disebelah kiri nya.
3. Pembagian Octal
Pada pembagian octal hampir sama dengan proses perkalian yang ada di bilangan desimal yang biasanya kalian lakukan. Ada bedanya di dalam bilangan octal yang hanya terdiri dari angka 0 hingga 7 yang berbasis 8 digit.
4. Perkalian Octal
Pada perkalian dibilangan octal hampir sama dengan proses perkalian dibilangan desimal yang biasa kalian lakukan sebelumnya, akan tetapi ada sedikit perbedaan yaitu di dalam bilangan octal hanya terdiri dari angka 0 sampai 7 yang berbasis 8 ( delapan digit saja). Tahapan tahapan dalam perkalian bilangan octal sebagai berikut:
- Kalikan pada tiap tiap kolom secara desimal.
- Merubah hasil desimal ke octal.
- Tuliskan dari hasil digit paling kanan dan hasil octal.
- Apabila hasil dari perkalian masing masing kolom terdiri dari 2 digit maka digit yang paling kirilah yang merupakan dari simpanan untuk bisa dijumlahkan pada hasil perkalian kolom berikutnya.
Baca Juga : Limit Fungsi
Operasi Aritmatika Bilangan Heksadesimal
Bilangan heksadesimal adalah salah satu bilangan yang mempunyai 16 simbol, bilangan tersebut sangat berbeda dengan bilangan desimal, simbol yang dipakai dalam sistem bilangan yang satu ini adalah angka dari 0 sampai 9 lalu ditambahkan dengan simbol lainnya yang menggunakan huruf A sampai F yang berjumlahkan 6.
1. Penjumlahan Heksadesimal
Supaya bisa menjumlahkannya bilangan heksadesimal maka hal tersebut bisa terjadi apabila jumlah dari masing masing tempat lebih dari 15.
2. Pengurangan Heksadesimal
Pada pengurangan bilangan heksadesimal, maka perlu dilakukan dengan pengurangan secara berurutan dimulai dengan digit yang paling kanan, apabila bilangan yang dikurangi lebih kecil dari pengurang, maka akan terjadi sebuah pinjaman ( borrow) 1 ke bilangan sebelah kirinya, borrow 1 tersebut memiliki nilai 16.
3. Perkalian Heksadesimal
Tahapan tahapan dalam operasi perkalian heksadesimal sebagai berikut:
- Kalikan pada tiap tiap kolom
- Merubah dari hasil desimal ke octal
- Tuliskan hasil digit dari yang paling kanan dari hasil bilangan octal
- Apabila hasil dari perkalian pada masing masing kolom terdiri atas 2 digit, maka digit paling kiri ialah carry of untuk bisa ditambahkan pada hasil perkalian pada kolom selanjutnya.
4. Pembagian Heksadesimal
Pada pembagian bilangan heksadesimal cara nya akan sama dengan cara pembagian desimal akan tetapi ada sedikit perbedaan berupa bilangan harus dibagikan secara heksadesimal untuk bisa mempermudah dalam proses pembaian, maka dibuat perkalian 1 hingga F dari angka yang akan dibagikan. Apabila suatu pembagi mempunyai sisa, akan menjadi remainder ( sisa ) yang akan dilambangkan dengan huruf R.
Baca Juga : Trigonometri
Contoh Soal Operasi Aritmatika
1. 1111 + 100011 =… pada penjumlahan bilangan binernya adalah???
Lakukanlah perhitungan berdasarkan aturan dasar dari penjumlahan bilangan biner maka hasilnya akan seperti dibawah ini, beserta penjelasannya.
2. 110010 – 100011 =… pada penguragan bilangan binernya adalah???
Lakukanlah perhitungan berdasarkan aturan dasar dari pengurangan bilangan biner, maka hasilnya akan seperti dibawah ini, beserta penjelasannya.
3. 1111 X 1001 =… pada perkalian bilangan binernya adalah???
Lakukanlah perhitungan berdasarkan aturan dasar dari pengurangan bilangan biner, maka hasilnya akan seperti dibawah ini, beserta penjelasannya.
4. 100011 / 101 = … pada pembagian bilangan binernya adalah ???
Lakukanlah perhitungan berdasarkan aturan dasar dari pengurangan bilangan biner, maka hasilnya akan seperti dibawah ini, beserta penjelasannya.
Nah itulah artikel mengenari bilangan operasi artimatika, dari biner, octal dan heksadesimal, ternyata bilangan aritmatika tidak hanya ada di dunia per matematikaan, akan tetapi didunia komputer juga terdapat yang namanya bilangan aritmatika.
Semoga dengan artikel kali ini bisa membantu kalian dalam menambah wawasan ilmu mengenai bilangan operasi aritmatika, semoga sukses, kurang lebihnya mohon maaf dan terima kasih.